Question

某酒店的客房有標準三人房，收費標準為每天每套150元；標準雙人房，每天每套140元．一個50人的旅游團到該酒店入住，開了一些三人和標準雙人房，若每套客房正好住滿，且標準三人房住了x套，標準雙人房住了y套．
（1）用含x的代數(shù)式表示y．
（2）若該旅游團一天的住宿費要低于3000元，且旅客要求住進的標準三人房不多于標準雙人房，那么該旅游團訂這兩種標準房各多少套？

Answer 1

解：（1）∵標準三人房的套數(shù)×3+標準雙人房的套數(shù)×2=50，
∴3x+2y=50，
∴y=；

（2）根據(jù)題意列不等式組
解得，＜x≤10
∵x為整數(shù)，
∴x取9或10
又∵x=9時y==不為整數(shù)
∴舍去．
當x=10時，y==10
答：該旅游團訂這兩種標準房各10套．
分析：（1）根據(jù)等量關系：標準三人房的套數(shù)×3+標準雙人房的套數(shù)×2=50，可得3x+2y=50，即可得
y=；
（2）根據(jù)題意可知：標準三人房的套數(shù)×150+標準雙人房的套數(shù)×140＜3000，標準三人房的套數(shù)≤標準雙人房的套數(shù)，則列方程組即可求得．
點評：此題是通過不等式組解實際問題的題目．解題的關鍵是理解題意，抓住各量之間的關系，根據(jù)題意列得不等式組求解即可．