Question

若關于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有兩個實數根，求k的取值范圍．

Answer 1

解：∵方程有兩個實數根，
∴△=b²-4ac=36-4k×9=36-36k≥0，
解得：k≤1且k≠0．
分析：一元二次方程有兩個實數根，則根的判別式△=b²-4ac≥0，且二次項系數不等于0，建立關于k的不等式，求出k的取值范圍．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．
在解題過程中容易忽視的問題是二次項系數不等于0．