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          【題目】如圖，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于，AD=4，BE=1.
          （1）求證：△ADC≌△CEB；
          （2）求的長(zhǎng)。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析（2）3
          【解析】
          （1）根據(jù)垂直定義求出∠ADC=∠BEC=∠ACB，根據(jù)等式性質(zhì)求出∠ACD=∠CBE，根據(jù)AAS證出△ADC≌△CEB；（2）由（1）推出CD=BE，CE=AD，即可求解.
          （1）證明：∵BE⊥CE, AD⊥CE,
          ∴∠ADC=∠BEC=90°,
          ∴∠CBE+∠ECB=90°.
          ∵∠ACB=90°,
          ∴∠ACD+∠ECB=90°,
          ∴∠ACD=∠CBE.
          ∵AC=BC,
          ∴△ADC≌△CEB.
          （2）∵△ADC≌△CEB,
          ∴CD=BE=1，CE=AD=4,
          ∴DE=CE-DC=4-1=3.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在探究?jī)蓚�(gè)三角形滿足兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等（“SSA”）是否能判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，我們?cè)O(shè)計(jì)不同情形進(jìn)行探究：
          （1）例如，當(dāng)∠B 是銳角時(shí)，如圖 ，BC=EF，∠B=∠E，在射線 EM 上有點(diǎn) D，使 DF=AC，用尺規(guī)畫出符合條件的點(diǎn) D，則△ABC 和△DEF 的關(guān)系是( )；
          A.全等 B. 不全等 C. 不一定全等
          我們進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)如果能確定這兩個(gè)三角形的形狀，那么“SSA”是成立的.
          （2）例如，已知：如圖，在銳角△ABC 和銳角△DEF 中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E. 求證：△ABC≌△DEF.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC和△DEF（頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)），以及過(guò)格點(diǎn)的直線l．
          （1）將△ABC向右平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的三角形．
          （2）畫出△DEF關(guān)于直線l對(duì)稱的三角形．
          （3）填空：∠C+∠E＝　 　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B在直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）
          A. （0，0） B. （，） C. （，） D. （，）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC中，AB=17cm，AC=10cm，邊上的高AD=8cm，則邊的長(zhǎng)為（ ）
          A.B.或C.D.或
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，如圖，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，E、F分別是AB、AC上的點(diǎn)，且∠EDF＝90°，求證：BE＝AF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖①，點(diǎn)，，，在一條直線上，，過(guò)，分別作，，若.
          （1）求證：.
          （2）若將的邊沿方向移動(dòng)得到圖②，其他條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為響應(yīng)黨的“文化自信”號(hào)召，某校開展了古詩(shī)詞誦讀大賽活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息，解答下列各題：
          （1）直接寫出a的值，a=　 　，并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．
          （2）求扇形B的圓心角度數(shù)．
          （3）如果全校有2000名學(xué)生參加這次活動(dòng)，90分以上（含90分）為優(yōu)秀，那么估計(jì)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)學(xué)問(wèn)題：計(jì)算（其中m，n都是正整數(shù)，且m≥2，n≥1）．
          探究問(wèn)題：為解決上面的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過(guò)不斷地分割一個(gè)面積為1的正方形，把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來(lái)，并采取一般問(wèn)題特殊化的策略來(lái)進(jìn)行探究．
          探究一：計(jì)算．
          第1次分割，把正方形的面積二等分，其中陰影部分的面積為；
          第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，陰影部分的面積之和為+；
          第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，…；
          …
          第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后二等分，所有陰影部分的面積之和為+++…+，最后空白部分的面積是．
          根據(jù)第n次分割圖可得等式： +++…+=1﹣．
          探究二：計(jì)算+++…+．
          第1次分割，把正方形的面積三等分，其中陰影部分的面積為；
          第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，陰影部分的面積之和為+；
          第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，…；
          …
          第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后三等分，所有陰影部分的面積之和為+++…+，最后空白部分的面積是．
          根據(jù)第n次分割圖可得等式： +++…+=1﹣，
          兩邊同除以2，得+++…+=﹣．
          探究三：計(jì)算+++…+．
          （仿照上述方法，只畫出第n次分割圖，在圖上標(biāo)注陰影部分面積，并寫出探究過(guò)程）
          解決問(wèn)題：計(jì)算+++…+．
          （只需畫出第n次分割圖，在圖上標(biāo)注陰影部分面積，并完成以下填空）
          根據(jù)第n次分割圖可得等式：_________，
          所以， +++…+=________．
          拓廣應(yīng)用：計(jì)算 +++…+．
          

			
          

			
          
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