Question

如圖，在中，，D、E是內(nèi)兩點(diǎn)，平分，若BC=8cm，BE=6cm，則DE=　　　　cm．

Answer 1

2

試題分析：
延長(zhǎng)ED到BC于N，延長(zhǎng)AD到BC與M，做DF∥BC，交于EB于點(diǎn)F。過E做EP⊥BC交BC于點(diǎn)P。
∵AB=AC，AD平分∠BAC，
∴AM⊥BC，BM=CM，∴EP∥DM
∵∠EBC=∠E=60°，且DF∥BC
∴可證△BEM為等邊三角形，∴△EFD為等邊三角形，
∵BC=8cm，BE=6cm，∴BN=BE=6cm。BM=BC=4cm�！郙N=BM-BN=2cm
在等邊△EBN中，EP⊥BC，∴PN= BN=3cm。
∴在Rt△EPN和Rt△NMD中，，所以DE=2cm
點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)等邊三角形和等腰三角形角平分線和中線的學(xué)習(xí)。做此類題型關(guān)鍵作輔助線補(bǔ)充好完整的三角形。