Question

【題目】如圖，直線l：y =x，過點A（0，1）作y軸的垂線交直線于點B，過點B作直線l的垂線交y軸于點A1；過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1，過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2；…按此作法繼續(xù)下去，則點A2019的坐標(biāo)為( )

A. （0，42019） B. （0，42018） C. （0，32019） D. （0，32018）

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)所給直線解析式可得直線l與x軸的夾角，進(jìn)而根據(jù)所給條件依次得到點A1，A2的坐標(biāo)，通過相應(yīng)規(guī)律得到A2019的坐標(biāo)即可．

∵直線l的解析式為：y=x，

∴直線l與x軸的夾角為30，

∵AB∥x軸，

∴∠ABO=30，

∵OA=1，

∴AB=，

∵A1B⊥直線l，

∴∠AB A1=60，

∴A A1=3，

∴A1 (0,4)，

同理可得A2 (0,16)，

…，

∴A2019縱坐標(biāo)為：，

∴A2019 (0).

故選A.