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          熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟高樓頂部B處的仰角為30º，看這棟高樓底部C處的俯角為60º，若熱氣球與高樓的水平距離為90 m，則這棟高樓有多高？（結(jié)果保留整數(shù)，≈1.414,≈1.732）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          208米 .

          試題分析：過A作AD⊥BC，垂足為D，在直角△ABD與直角△ACD中，根據(jù)三角函數(shù)即可求得BD和CD，即可求解．
          試題解析：過A作AD⊥BC，垂足為D 
          在Rt△ABD中，因?yàn)椤螧AD=30°，AD=90m
          所以BD=AD·tan30°=90=m 
          在Rt△ACD中因?yàn)椤螩AD=60°，AD=90m
          所以CD=AD·tan60°=m
          BC=30+90=120=207.84≈208（m）
          答：這棟樓高約為 208米 .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          某校研究性學(xué)習(xí)小組測量學(xué)校旗桿AB的高度，如圖在教學(xué)樓一樓C處測得旗桿頂部的仰角為60°，在教學(xué)樓三樓D處測得旗桿頂部的仰角為30°，旗桿底部與教學(xué)樓一樓在同一水平線上，已知每層樓的高度為3米，則旗桿AB的高度為          米.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，某飛機(jī)于空中探測某座山的高度，在點(diǎn)A處飛機(jī)的飛行高度是AF＝3700米，從飛機(jī)上觀測山頂目標(biāo)C的俯角是45°，飛機(jī)繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B處，此時觀測目標(biāo)C的俯角是50°，求這座山的高度CD．
          （參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，將BC向BA方向翻折過去，使點(diǎn)C落在BA上的點(diǎn)C′，折痕為BE，則EC的長度是              ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：計(jì)算題
			
          

						
          計(jì)算：
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          智能手機(jī)如果安裝了一款測量軟件“Smart Measure”后，就可以測量物高、寬度和面積等．如圖，打開軟件后將手機(jī)攝像頭的屏幕準(zhǔn)星對準(zhǔn)腳部按鍵，再對準(zhǔn)頭部按鍵，即可測量出人體的高度．其數(shù)學(xué)原理如圖②所示，測量者AB與被測量者CD都垂直于地面BC．
          （1）若手機(jī)顯示AC=1m，AD=1.8m，∠CAD=60°，求此時CD的高．（結(jié)果保留根號）
          （2）對于一般情況，試探索手機(jī)設(shè)定的測量高度的公式：設(shè)AC=a，AD=b，∠CAD=，即用a、b、來表示CD．（提示：sin2+cos2=1）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某市正在進(jìn)行商業(yè)街改造，商業(yè)街起點(diǎn)在古民居P的南偏西60°方向上的A處，現(xiàn)已改造至古民居P南偏西30°方向上的B處，A與B相距150 m，且B在A的正東方向。為不破壞古民居的風(fēng)貌，按照有關(guān)規(guī)定，在古民居周圍100 m以內(nèi)不得修建現(xiàn)代化商業(yè)街．若工程隊(duì)繼續(xù)向正東方向修建200 m的商業(yè)街到C處，則對于從B到C的商業(yè)街改造是否違反有關(guān)規(guī)定？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如下圖，A、B、C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，若將△ACB繞著點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△AC′B′，則tan B′的值為(　　)

          A.     B.     C.     D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某校數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組在“測量教學(xué)樓高度”的活動中，設(shè)計(jì)了以下兩種方案：
          課題
          		測量教學(xué)樓高度
          方案
          		一
          		二
           
          圖示


          測得數(shù)據(jù)
          		CD=6.9m，∠ACG=22°，∠BCG=13°，
          		EF=10m，∠AEB=32°，∠AFB=43°
          參考數(shù)據(jù)
          		sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，
          tan22°≈0.40
          sin13°≈0.22，cos13°≈0.97
          tan13°≈0.23
          		sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62
          sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93
          請你選擇其中的一種方法，求教學(xué)樓的高度（結(jié)果保留整數(shù)）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案