Question

17、將正方形由下往上對(duì)折，再由左向右對(duì)折，稱為完成一次操作（如圖），按上邊規(guī)則，完成6次操作以后，再剪去所得小正方形的左下角，問：當(dāng)展開這張正方形紙片后，一共有

1024

個(gè)小孔．

Answer 1

分析：需要尋找規(guī)律，再作答．

解答：解：一次操作后紙的面數(shù)為4的1次方（面數(shù)為4），剪去后有4的0次方個(gè)小孔（第一次剪的時(shí)候我們有人會(huì)誤認(rèn)為是4個(gè)，要看清楚）；
兩次操作后紙的面數(shù)為4的2次方（面數(shù)為16），剪去后有4的1次方即4個(gè)小孔；
三次操作后紙的面數(shù)為4的3次方（面數(shù)為64），剪去后有4的2次方即16個(gè)小孔；

那么六次操作為紙的面數(shù)為4的6次方，
剪去后有4的（6-1）次方個(gè)小孔，也就是4的5次方個(gè)．
故答案為：1024．

點(diǎn)評(píng)：此題是一道動(dòng)手操作題，更是尋找規(guī)律題，可省去繁雜的折疊和數(shù)數(shù)過程．