Question

如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上，請在所給直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題：
（1）作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△AB₁C₁；
（2）作出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點O成中心對稱的△A₂B₂C₂，并寫出三個頂點坐標(biāo)，觀察它與△AB₁C₁有怎樣的位置關(guān)系；
（3）若點C₁向右平移x（x取整數(shù)）個單位長度后落在△A₂B₂C₂的內(nèi)部，請直接寫出x的值．

Answer 1

分析：（1）分別作出△ABC的各頂點關(guān)于x軸的對稱點，得到對應(yīng)點，順次連接即可；
（2）根據(jù)△ABC的各頂點關(guān)于原點成中心對稱，得出A₂、B₂、C₂的坐標(biāo)，連接各點，即可得△A₂B₂C₂；
（3）根據(jù)平移的性質(zhì)得到x的值．

解答：解：（1）如圖所示：△AB₁C₁即為所求；

（2）如圖所示：A₂（1，0），B₂（2，2），C₂（4，1），
△A₂B₂C₂即為所求；

（3）根據(jù)圖象可得出：
x的值為6或7．

點評：本題主要考查了全等變換圖形的作圖方法，圖形的中心對稱問題和平移的性質(zhì)以及利用直角坐標(biāo)系解決問題的能力，關(guān)于原點對稱的兩個點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．