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          已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+1（a≠0），自變量x的部分取值及對應(yīng)的函數(shù)值y如下表所示：
          x…-301…
          y…115…
          求這個二次函數(shù)的解析式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：根據(jù)題意得，
          解得，
          所以這個二次函數(shù)的解析式為y=x2+3x+1．
          分析：把（-3，1）和（1，5）代入y=ax2+bx+1（a≠0）得到關(guān)于a、b的方程組，然后解方程求出a、b的值，即可確定二次函數(shù)解析式．
          點評：本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點或?qū)ΨQ軸時，常設(shè)其解析式為頂點式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設(shè)其解析式為交點式來求解．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象經(jīng)過點C（0，1），且與x軸交于不同的兩點A、B，點A的坐標(biāo)是（1，0）
          （1）求c的值；
          （2）求a的取值范圍；
          （3）該二次函數(shù)的圖象與直線y=1交于C、D兩點，設(shè)A、B、C、D四點構(gòu)成的四邊形的對角線相交于點P，記△PCD的面積為S1，△PAB的面積為S2，當(dāng)0＜a＜1時，求證：S1-S2為常數(shù)，并求出該常數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1和y2，其中y1的圖象開口向下，與x軸交于點A（-2，0）和點B（4，0），對稱軸平行于y軸，其頂點M與點B的距離為5，而y2=-
          4
          9
          x2-
          16
          9
          x+
          2
          9
          ．
          （I）求二次函數(shù)y1的解析式；
          （II）把y2化為y2=a（x-h）2+k的形式；
          （III）將y1的圖象經(jīng)過怎樣的平移能得到y(tǒng)2的圖象．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•河?xùn)|區(qū)二模）已知關(guān)于x的二次函數(shù)同時滿足下列兩個條件：①函數(shù)的圖象過原點；②頂點在第一象限，你認(rèn)為符合要求的二次函數(shù)的解析式可以是：
          y=-x2+x（答案不唯一）
          y=-x2+x（答案不唯一）
          （寫出一個即可）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx2-（2m-6）x+m-2．
          （1）若該函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標(biāo)是（0，3），求m的值；
          （2）若該函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=2，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-（2m-1）x+m2
          （1）m滿足什么條件時，二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點？
          （2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的交點為A（x1，0），B（x2，0），且
          x
          2
          1
          +
          x
          2
          2
          =5          ，它的頂點為M，求頂點M的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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