Question

已知一次函數(shù)y=（2m-1）x-（n+3），求：
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，y的值隨x的增加而增加；
（2）當(dāng)n為何值時(shí)，此一次函數(shù)也是正比例函數(shù)；
（3）若m=1，n=2，求函數(shù)圖象與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（4）若m=1，n=2，寫出函數(shù)關(guān)系式，畫出圖象，根據(jù)圖象求x取什么值時(shí)，y＞0．

Answer 1

分析：（1）y的值隨x的增加而增加時(shí)，2m-1＞0；
（2）一次函數(shù)為正比例函數(shù)時(shí)，n+3=0；
（3）若m=1，n=2時(shí)，可確定一次函數(shù)解析式，再求函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)；
（4）若m=1，n=2時(shí)，可確定一次函數(shù)解析式，畫出函數(shù)圖象，確定圖象與x軸的交點(diǎn)，判斷y＞0時(shí)，x的取值范圍．

解答：解：（1）∵y的值隨x的增加而增加，
∴2m-1＞0；解得m＞

1

2

；
（2）一次函數(shù)為正比例函數(shù)時(shí)，n+3=0，
解得：n=-3；
（3）若m=1，n=2，一次函數(shù)解析式為：y=x-5，
令y=0，得x=5，令x=0，得y=-5，
故函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)為（5，0）（0，-5）；
（4）若m=1，n=2，一次函數(shù)解析式為：y=x-5，
函數(shù)圖象如下，

由圖象可知，當(dāng)x＞5時(shí)，y＞0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)與解析式的系數(shù)的關(guān)系，圖象的畫法及性質(zhì)．