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          如圖，∠ABC的平分線BF與△ABC中∠ACB的相鄰外角的平分線CF相交于點F，過F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E．

          （1）試說明BD＝DF；
          （2）請寫出圖中所有的等腰三角形；
          （3）線段BD，CE，DE之間存在怎樣的數(shù)量關系？請說明理由．                                              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵BF平分∠ABC  ∴∠ABF﹦∠CBF  
          ∵DF∥BC  ∴∠BFD﹦∠CBF  ∴∠ABF﹦∠BFD  ∴BD=DF  …4分
          (2)ΔBDF，ΔCEF  …8分
          （3）BD=CE+DE …9分 理由：由（1）知BD=DF，同理CE=EF
          ∵DF=DE+EF   ∴BD=CE+DE …12分
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          4、如圖，∠ABC的平分線與△ABC的外角∠ACD的平分線相交于點M，那么點M到△ABC三邊所在直線的垂線段的長度相等的理由是
          角平分線上的點到角的兩邊距離相等
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，∠ABC的平分線BF與△ABC中∠ACB的相鄰外角的平分線CF相交于點F，過F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，則：
          1.圖中有幾個等腰三角形？請說明理由 。
          2.BD，CE，DE之間存在著怎樣的數(shù)量關系？請說明．
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012-2013學年浙江臨安於潛第一初級中學八年級10月數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，∠ABC的平分線BF與△ABC中∠ACB的相鄰外角的平分線CF相交于點F，過F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E．
          


          


          （1）試說明BD＝DF；
          


          （2）請寫出圖中所有的等腰三角形；
          


          （3）線段BD，CE，DE之間存在怎樣的數(shù)量關系？請說明理由．                         
                     
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013屆浙江省寧波濱海學校八年級上學期期中考試數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，∠ABC的平分線BF與△ABC中∠ACB的相鄰外角的平分線CF相交于點F，過F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，則：
          


          1.圖中有幾個等腰三角形？請說明理由 。
          


          2.BD，CE，DE之間存在著怎樣的數(shù)量關系？請說明．
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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