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          (10分) 如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，E是BC邊上的中點，連結(jié)DE. 
          (1) DE與半圓O相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，請說明理由；( 5分)
          (2) 若AD、AB的長是方程x2－10x+24=0的兩個根，求直角邊BC的長。(5分)
           
           
           
           
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）DE與半圓O相切.     
             證明： 連結(jié)OD、BD    ∵AB是半圓O的直徑
              ∴∠BDA=∠BDC=90° ∵在Rt△BDC中,E是BC邊上的中點
          ∴DE=BE∴∠EBD＝∠BDE 
          ∵OB=OD∴∠OBD=∠ODB        
          又∵∠ABC＝∠OBD+∠EBD＝90°
          ∴∠ODB+∠EBD=90°∴DE與半圓O相切.  
             （2）解：∵在Rt△ABC中，BD⊥AC
                  ∴ Rt△ABD∽Rt△ABC   
           解析:略
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分10分）如圖，以點O為圓心的兩個同心圓中，矩形ABCD的邊BC為大圓的弦，邊AD與小圓相切于點M，OM的延長線與BC相交于點N。
          （1）點N是線段BC的中點嗎？為什么？
          （2）若圓環(huán)的寬度（兩圓半徑之差）為6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圓的半徑。
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題10分）如圖，以點M（－1,0）為圓心的圓與y軸、x軸分別交于點A、B、C、D，直線y＝－ x－ 與⊙M相切于點H，交x軸于點E，交y軸于點F．
             1.（1）請直接寫出OE、⊙M的半徑r、CH的長；（3分）
          2.（2）如圖1，弦HQ交x軸于點P，且DP:PH＝3:2，求COS∠QHC的值；（3分）
          3.（3）如圖2，點K為線段EC上一動點（不與E、C重合），連接BK交⊙M于點T，弦AT交x軸于點N．是否存在一個常數(shù)a，始終滿足MN·MK＝a，如果存在，請求出a的值；如果不存在，請說明理由．（3分）
                  
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題10分）如圖，以點M（－1,0）為圓心的圓與y軸、x軸分別交于點A、B、C、D，直線y＝－ x－ 與⊙M相切于點H，交x軸于點E，交y軸于點F．
          【小題1】（1）請直接寫出OE、⊙M的半徑r、CH的長；（3分）
          【小題2】（2）如圖1，弦HQ交x軸于點P，且DP:PH＝3:2，求COS∠QHC的值；（3分）
          【小題3】（3）如圖2，點K為線段EC上一動點（不與E、C重合），連接BK交⊙M于點T，弦AT交x軸于點N．是否存在一個常數(shù)a，始終滿足MN·MK＝a，如果存在，請求出a的值；如果不存在，請說明理由．（3分）
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2010-2011學年江蘇省無錫市惠山區(qū)九年級下學期期中考試數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題10分）如圖，以點M（－1,0）為圓心的圓與y軸、x軸分別交于點A、B、C、D，直線y＝－ x－ 與⊙M相切于點H，交x軸于點E，交y軸于點F．
          【小題1】（1）請直接寫出OE、⊙M的半徑r、CH的長；（3分）
          【小題2】（2）如圖1，弦HQ交x軸于點P，且DP:PH＝3:2，求COS∠QHC的值；（3分）
          【小題3】（3）如圖2，點K為線段EC上一動點（不與E、C重合），連接BK交⊙M于點T，弦AT交x軸于點N．是否存在一個常數(shù)a，始終滿足MN·MK＝a，如果存在，請求出a的值；如果不存在，請說明理由．（3分）
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011年江蘇省泰州市中考數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）如圖，以點O為圓心的兩個同心圓中，矩形ABCD的邊BC為大圓的弦，邊AD與小圓相切于點M，OM的延長線與BC相交于點N。
          


          （1）點N是線段BC的中點嗎？為什么？
          


          （2）若圓環(huán)的寬度（兩圓半徑之差）為6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圓的半徑。
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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