Question

如圖，在某建筑物AC上，掛著“抗震救災(zāi)，眾志成城”的宣傳條幅BC，王亮站在點(diǎn)F處，看條幅頂端B，測(cè)得其仰角為30°，他從F處再往條幅方向前行20米到達(dá)點(diǎn)E處，看條幅頂端B，測(cè)得其仰角為60°，求宣傳條幅BC的長(zhǎng)．（王亮的身高不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米）
[參考數(shù)據(jù)：

3

≈1.732，

2

≈1.414]．

Answer 1

分析：設(shè)BC為x米，由兩仰角的正切值及BC的長(zhǎng)可表示出FE，即FE=

BC

tan30°

-

BC

tan60°

，求出BC即可．

解答：解：設(shè)BC為x米，∠BEC=60°，∠BFC=30°，EF=20米，
FE=

BC

tan30°

-

BC

tan60°

，20=

3

x-

3

3

x，
解得：x=10

3

≈17.3（米）．
答：宣傳條幅BC的長(zhǎng)為17.3米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．