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          某新建小區(qū)要在一塊等邊三角形的公共區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)圓形花壇．
          （1）若要使花壇面積最大，請(qǐng)你在這塊公共區(qū)域（如圖）內(nèi)確定圓形花壇的圓心P；
          （2）若這個(gè)等邊三角形的邊長為18米，請(qǐng)計(jì)算出花壇的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）要使花壇面積最大，因三角形為等邊三角形，在△ABC內(nèi)作一個(gè)內(nèi)切圓，則此圓面積最大，點(diǎn)P為角平分線的交點(diǎn)．

          （2）如圖，Rt△BOD中，BD=9米，∠OBD=30°
          ∴tan30°=，
          ∴OD=BD•tan30°=9×=3，
          ∴花壇面積為π•（3）2=27π（米2）．
          分析：由題意可知三角形為正三角形，設(shè)計(jì)方案可根據(jù)內(nèi)切圓性質(zhì)及正三角形的性質(zhì)，在三角形內(nèi)作內(nèi)切圓使圓形花壇面積最大，然后有圓的性質(zhì)求出內(nèi)切圓的半徑，從而求出面積．
          點(diǎn)評(píng)：此題為設(shè)計(jì)性問題，其實(shí)質(zhì)是考查正三角形及內(nèi)切圓的性質(zhì)，同時(shí)也考查了圓的性質(zhì)和簡單的計(jì)算．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)某新建小區(qū)要在一塊等邊三角形的公共區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)圓形花壇．
          （1）若要使花壇面積最大，請(qǐng)你在這塊公共區(qū)域（如圖）內(nèi)確定圓形花壇的圓心P；
          （2）若這個(gè)等邊三角形的邊長為18米，請(qǐng)計(jì)算出花壇的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)某新建小區(qū)要在一塊等邊三角形內(nèi)修建一個(gè)圓形花壇．
          （1）若要使花壇面積最大，請(qǐng)你用尺規(guī)畫出圓形花壇示意圖；（保留作圖痕跡，不寫作法）
          （2）若這個(gè)等邊三角形的周長為36米，請(qǐng)計(jì)算出花壇的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某新建小區(qū)要在一塊等邊三角形內(nèi)修建一個(gè)圓形花壇．
          （1）若要使花壇面積最大，請(qǐng)你用尺規(guī)畫出圓形花壇示意圖；（保留作圖痕跡，不寫作法）
          （2）若這個(gè)等邊三角形的周長為36米，請(qǐng)計(jì)算出花壇的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：第28章《圓》中考題集（58）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某新建小區(qū)要在一塊等邊三角形的公共區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)圓形花壇．
          （1）若要使花壇面積最大，請(qǐng)你在這塊公共區(qū)域（如圖）內(nèi)確定圓形花壇的圓心P；
          （2）若這個(gè)等邊三角形的邊長為18米，請(qǐng)計(jì)算出花壇的面積．

          

			
          

			
          
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