【題目】在一段長為1000m的筆直道路AB上，甲、乙兩名運(yùn)動員分別從A，B兩地出發(fā)進(jìn)行往返跑訓(xùn)練．已知甲比乙先出發(fā)30秒鐘，甲距A點的距離y/m與其出發(fā)的時間x/分鐘的函數(shù)圖象如圖所示．乙的速度是200m/分鐘，當(dāng)乙到達(dá)A點后立即按原速返回B點．當(dāng)兩人第二次相遇時，乙跑的總路程是_____m．
【答案】
【解析】
據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)求出甲的速度，進(jìn)而求出兩人第二次相遇時甲出發(fā)的時間，從而得出當(dāng)兩人第二次相遇時，乙跑的總路程．
解：甲的速度為：1000÷4＝250（米/分鐘），
兩人第一次相遇時處于兩人都未跑完一個1000m時，由圖象可知時間處于4分鐘以內(nèi)；
∵甲比乙先出發(fā)30秒鐘，
∴當(dāng)x＝5分鐘時，乙跑了4.5分鐘，
此時乙跑了200×4.5＝900＜1000（m）；
設(shè)甲出發(fā)x分鐘后兩人第二次相遇時，根據(jù)題意得：
（250+200）（x﹣5）＝（1000﹣900+1000），
解得：x＝
，
當(dāng)兩人第二次相遇時，乙跑的總路程是200×（﹣
）＝（m）．
故答案為：．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB⊥AD，點E是BC邊的中點，DA平分對角線BD與CD邊延長線的夾角，若BD＝5，CD＝7，則AE＝_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是
的直徑，D是
的中點，
于E，交CB于點
過點D作BC的平行線DM，連接AC并延長與DM相交于點G．
求證：GD是的切線；
求證：
；
若
，
，求
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，點D在邊BC上，點E在線段AD上．
（1）若∠BAC＝∠BED＝2∠CED＝α，
①若α＝90°，AB＝AC，過C作CF⊥AD于點F，求
的值；
②若BD＝3CD，求
的值；
（2）AD為△ABC的角平分線，AE＝ED＝2，AC＝5，tan∠BED＝2，直接寫出BE的長度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，
是
的直徑，
是延長線上一點，
與相切于點
，
，
．
（1）求
的度數(shù)；
（2）求證：
；
（3）若
，求出圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在疫情期間，某地推出線上名師公益大課堂，為廣大師生、其他社會人士提供線上專業(yè)知識學(xué)習(xí)、心理健康疏導(dǎo)．參與學(xué)習(xí)第一批公益課的人數(shù)達(dá)到2萬人，因該公益課社會反響良好，參與學(xué)習(xí)第三批公益課的人數(shù)達(dá)到2．42萬人．參與學(xué)習(xí)第二批、第三批公益課的人數(shù)的增長率相同．
（1）求這個增長率；
（2）據(jù)大數(shù)據(jù)統(tǒng)計，參與學(xué)習(xí)第三批公益課的人數(shù)中，師生人數(shù)在參與學(xué)習(xí)第二批公益課的師生人數(shù)的基礎(chǔ)上增加了80%；但因為已經(jīng)部分復(fù)工，其他社會人士的人數(shù)在參與學(xué)習(xí)第二批公益課的其他社會人士人數(shù)的基礎(chǔ)上減少了60%．求參與學(xué)習(xí)第三批公益課的師生人數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)為推動“時刻聽黨話 永遠(yuǎn)跟黨走”校園主題教育活動，計劃開展四項活動：A：黨史演講比賽，B：黨史手抄報比賽，C：黨史知識競賽，D：紅色歌詠比賽．校團(tuán)委對學(xué)生最喜歡的一項活動進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1，圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中信息解答下列問題：
（1）本次共調(diào)查了 名學(xué)生；
（2）將圖1的統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（3）已知在被調(diào)查的最喜歡“黨史知識競賽”項目的4個學(xué)生中只有1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生參加該項目比賽，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，A，B，C均為格點．
（1）
的面積等于；
（2）請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中畫出的角平分線BD，并在AB邊上畫出點P，使得
，并簡要說明的角平分線BD及點P的位置是如何找到的（不要求證明）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商場將每件進(jìn)價為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件．后來經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低1元，其銷量可增加10件．
（1）求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元？
（2）設(shè)后來該商品每件降價x元，，商場一天可獲利潤y元．
①若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應(yīng)降價多少元？
②求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合題意寫出當(dāng)x取何值時，商場獲利潤不少于2160元？
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