Question

24、某商店將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價(jià)每提高1元其銷售量就減少20件，設(shè)售價(jià)提高x元．
（1）用含x的代數(shù)式表示提價(jià)后的銷售量為

200-20x

元．
（2）提價(jià)后的利潤設(shè)為w，試用含x的代數(shù)式表示w=

（10+x-8）（200-20x）

．
（3）若物價(jià)部門規(guī)定此種商品的售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的75%，那么應(yīng)將每件售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天利潤為640元？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)售價(jià)每提高1元其銷售量就減少20件可得售價(jià)提高x元，則銷售量減少20x，原銷售量減去減少的數(shù)即可得解；
（2）根據(jù)利潤=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷量列出代數(shù)式即可．
（3）可以設(shè)售價(jià)為a元，則銷量為200-20（a-10），根據(jù)利潤=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷量列出方程求解即可．

解答：解：（1）用含x的代數(shù)式表示提價(jià)后的銷售量為：200-20x；

（2）提價(jià)后的利潤設(shè)為w，w=（10+x-8）（200-20x）；

（3）設(shè)售價(jià)為a元，則銷量為200-20（a-10），根據(jù)題意得：a＜8×（1+75%），即a＜14，
（a-8）[200-20（a-10）]=640，
解得：a=12或16（舍去）．
∴a=12．
即每件售價(jià)定為12元時(shí)，才能使每天利潤為640元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列代數(shù)式和一元一次方程的應(yīng)用，涉及到一元二次方程的解法，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．