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          按照某學者的理論，假設一個生產(chǎn)某產(chǎn)品單件成本為a元，如果他賣出該產(chǎn)品的單價為m元，則他的滿意度為
          m
          m+a
          ；如果他買進該產(chǎn)品的單價為n元，則他的滿意度為
          a
          n+a
          ．如果一個人對兩種交易（賣出或買進）的滿意度分別為h1和h2，則他對這兩種交易的綜合滿意度為
          		h1h2
          ．現(xiàn)假設甲生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為12元和8元，設產(chǎn)品A、B的單價分別為mA元和mB元，甲買進A與賣出B的綜合滿意度為h．
          （1）求h關于mA、mB的表達式；
          （2）設mA=3mB，求甲的綜合滿意度h的最大值（當a、b均為正數(shù)時，可以使用公式a+b≥2
          		ab
          ）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）表示出甲和乙的滿意度，整理出最簡形式即可；
          （2）在上一問表示出的結果中，整理出關于變量的符合基本不等式的形式，利用基本不等式求出兩個人滿意度最大時的結果即可．
          解答：解：（1）甲：買進A的滿意度為hA1=
          12
          mA+12
          ，賣出B的滿意度為hB1=
          mB
          mB+8
          ； 
          所以，甲買進A與賣出B的綜合滿意度為h甲=
          		hA1•hB1
          =
          12
          mA+12
          ×
          mB
          mB+8
          =
          12mB
          (mA+12)(mB+8)
          ；
          （ 2）當mA=3mB 時，
          h=
          		h1h2
          =
          12mB
          (mA+12)(mB+8)

          =
          4mB
          mB 2+32+12mB

          ≤
          4mB
          2
          		32
          mB+12 mB

          =
          		2
          -1．
          點評：本題考查函數(shù)模型的選擇和應用，本題解題的關鍵是理解題意，這是最主要的一點，題目中所用的知識點不復雜，只要注意運算就可以．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          19、最近某學校九年級某班的學生進行了一次數(shù)學測驗，其成績大致分布情況如圖，此圖是頻率分布直方圖（每組含最低值，但不含最高值）．請根據(jù)圖形所提供的信息解答下列問題：
          （1）這個班級的學生共有
          40
           人；
          （2）在圖中，頻率最小的分數(shù)段是
          40--50
          ；
          （3）在圖中小長方形的
          面積
          表示的是頻率；
          （4）這些成績的中位數(shù)所在的分數(shù)段是
          70-80
          ；
          （5）若成績在80及80分以上的學生為優(yōu)秀，則這個班的優(yōu)秀率為
          40%
          （用百分比表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          據(jù)聯(lián)合國的人口資料，世界人口的增長情況大致如下表所示：
          

          


          
時間
所增人數(shù)
          

          
每小時
8094人
          

          
每分鐘
148人
          

          
每秒鐘
2.5人
          要求：結果用科學記數(shù)法表示．
          （1）按照表中的數(shù)字，算一算，在一節(jié)課時間內，大約要增加多少人？（一節(jié)課按45分鐘計算）
          （2）每天世界人口大約要增長多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：中華題王　數(shù)學　八年級上　(人教版) 人教版
				題型：044
			
          

						
          

          某公司的某種產(chǎn)品由一商店代銷，雙方協(xié)議不論這種產(chǎn)品銷售情況如何，該公司每月給商店a元代銷費，同時商店每銷售一件產(chǎn)品有b元提成，該商店一月份銷售了m件，二月份銷售了n件．
          

          (1)用代數(shù)式表示這兩個月公司應付給商店的錢數(shù)．
          

          (2)假設代銷費為每月20元，每件產(chǎn)品的提成為2元，一月份銷售了20件，二月份銷售了25件，求該商店這兩個月銷售此種產(chǎn)品的收益．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011年浙江省一級重點中學自主招生考試數(shù)學仿真試卷（四）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          按照某學者的理論，假設一個生產(chǎn)某產(chǎn)品單件成本為a元，如果他賣出該產(chǎn)品的單價為m元，則他的滿意度為；如果他買進該產(chǎn)品的單價為n元，則他的滿意度為．如果一個人對兩種交易（賣出或買進）的滿意度分別為h1和h2，則他對這兩種交易的綜合滿意度為．現(xiàn)假設甲生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為12元和8元，設產(chǎn)品A、B的單價分別為mA元和mB元，甲買進A與賣出B的綜合滿意度為h．
          （1）求h關于mA、mB的表達式；
          （2）設mA=3mB，求甲的綜合滿意度h的最大值（當a、b均為正數(shù)時，可以使用公式a+b≥2）．
          

			
          

			
          
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