Question

【題目】如圖1,在矩形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)E從A出發(fā),沿方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)E做,交CD于F點(diǎn),設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)路程為x, ,如圖2所表示的是y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象,當(dāng)點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),FC的最大長度是,則矩形ABCD的面積是( )

A. B. C. 6 D. 5

Answer 1

【答案】B

【解析】由圖象可知AB=，當(dāng)點(diǎn)E在BC上時(shí)，如圖：

∵∠EFC+∠AEB=90°，∠FEC+∠EFC=90°，

∴∠AEB=∠EFC，

∵∠C=∠B=90°，

∴△CFE∽△BEA，

∴，

設(shè)BE=CE=x-，即，

∴，

因FC 的最大長度是，

當(dāng)時(shí)，代入解析式，解得：(舍去),，

∴BE=CE=1，

∴BC=2，AB=，

∴矩形ABCD的面積為2×=5.

故選B.