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				閱讀理解題：
          精英家教網(wǎng)（1）如圖所示，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，且AD=
          1
          2
          BC．求證：∠BAC=90°．
          證明：∵BD=CD，AD=
          1
          2
          BC，∴AD=BD=DC，
          ∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，
          ∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°，
          ∴∠BAD+∠CAD=90°，即∠BAC=90°．
          （2）此題實際上是直角三角形的另一個判定定理，請你用文字語言敘述出來．
          （3）直接運(yùn)用這個結(jié)論解答下列題目：一個三角形一邊長為2，這邊上的中線長為1，另兩邊之和為1+
          		3
          ，求這個三角形的面積．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先閱讀材料得出直角三角形判定定理，再根據(jù)判定定理解題．
          解答：解：（1）為題目信息，不用解答．

          （2）根據(jù)題意用語言表述為：如果三角形一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形．

          （3）因為一個三角形一邊長為2，這邊上的中線長為1，所以這個三角形為直角三角形，
          設(shè)一邊長為x，則另一邊長為：[（1+
          		3
          ）-x]，
          根據(jù)勾股定理，[（1+
          		3
          ）-x]2+x2=4，解得x=1或
          		3
          ，
          根據(jù)直角三角形的面積可得
          		3
          2
          ．
          點評：此題主要考查：（1）對材料的分析與研究并得出結(jié)論；（2）運(yùn)用“新”結(jié)論解決問題；（3）方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的有機(jī)結(jié)合．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀理解題：
          已知：如圖，△ABC中，AB=AC，P是底邊BC上的任一點（不與B、C重合），CD⊥AB于D，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．
          求證：CD=PE+PF．
          在解答這個問題時，小明與小穎的思路方法分別如下：
          小明的思路方法是：過點P作PG⊥CD于G（如圖1），則可證得四邊形PEDG是矩形，也可證得△PCG≌△CPF，從而得到PE=DG，PF=CG，因此得CD=PE+PF．
          小穎的思路方法是：連接PA（如圖2），則S△ABC=S△PAB+S△PAC，再由三角形的面積公式便可證得CD=PE+PF．
          由此得到結(jié)論：等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離之和等于一腰上的高．
          閱讀上面的材料，然后解答下面的問題：
          （1）針對小明或小穎的思路方法，請選擇倆人中的一種方法把證明過程補(bǔ)充完整
          （2）如圖3，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，AB=AD=CD=2，E是BC上任意一點，EM⊥BD于M，EN⊥AC于N，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論
          求EM+EN的值．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀理解題：
          已知：如圖，△ABC中，AB=AC，P是底邊BC上的任一點（不與B、C重合），CD⊥AB于D，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．
          求證：CD=PE+PF．
          在解答這個問題時，小明與小穎的思路方法分別如下：
          小明的思路方法是：過點P作PG⊥CD于G（如圖1），則可證得四邊形PEDG是矩形，也可證得△PCG≌△CPF，從而得到PE=DG，PF=CG，因此得CD=PE+PF．
          小穎的思路方法是：連接PA（如圖2），則S△ABC=S△PAB+S△PAC，再由三角形的面積公式便可證得CD=PE+PF．
          由此得到結(jié)論：等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離之和等于一腰上的高．
          閱讀上面的材料，然后解答下面的問題：
          （1）針對小明或小穎的思路方法，請選擇倆人中的一種方法把證明過程補(bǔ)充完整
          （2）如圖3，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，AB=AD=CD=2，E是BC上任意一點，EM⊥BD于M，EN⊥AC于N，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論
          求EM+EN的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀理解題：
          （1）如圖所示，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，且AD=數(shù)學(xué)公式BC．求證：∠BAC=90°．
          證明：∵BD=CD，AD=數(shù)學(xué)公式BC，∴AD=BD=DC，
          ∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，
          ∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°，
          ∴∠BAD+∠CAD=90°，即∠BAC=90°．
          （2）此題實際上是直角三角形的另一個判定定理，請你用文字語言敘述出來．
          （3）直接運(yùn)用這個結(jié)論解答下列題目：一個三角形一邊長為2，這邊上的中線長為1，另兩邊之和為1+數(shù)學(xué)公式，求這個三角形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀理解題：
          已知：如圖，△ABC中，AB=AC，P是底邊BC上的任一點（不與B、C重合），CD⊥AB于D，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．
          求證：CD=PE+PF．
          在解答這個問題時，小明與小穎的思路方法分別如下：
          小明的思路方法是：過點P作PG⊥CD于G（如圖1），則可證得四邊形PEDG是矩形，也可證得△PCG≌△CPF，從而得到PE=DG，PF=CG，因此得CD=PE+PF．
          小穎的思路方法是：連接PA（如圖2），則S△ABC=S△PAB+S△PAC，再由三角形的面積公式便可證得CD=PE+PF．
          由此得到結(jié)論：等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離之和等于一腰上的高．
          閱讀上面的材料，然后解答下面的問題：
          （1）針對小明或小穎的思路方法，請選擇倆人中的一種方法把證明過程補(bǔ)充完整
          （2）如圖3，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，AB=AD=CD=2，E是BC上任意一點，EM⊥BD于M，EN⊥AC于N，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論
          求EM+EN的值．

          

			
          

			
          
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