Question

（2013•鹽城模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0）、B（0，2），如果將線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至CB，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是

（-2，1）

．

Answer 1

分析：將線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至CB看作為把Rt△ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至Rt△CBD，利用點(diǎn)A（1，0）、B（0，2）得到DC=OA=1，DB=OB=2，然后根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法即可確定C點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：如圖，將線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至CB，即把Rt△ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至Rt△CBD，
∵點(diǎn)A（1，0）、B（0，2），
∴DC=OA=1，DB=OB=2，
∴C點(diǎn)到x軸的距離為2-1=1，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-2，1）．
故答案為（-2，1）．

點(diǎn)評：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到旋轉(zhuǎn)變化后的線段長度，然后根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法確定圖形中特殊點(diǎn)的坐標(biāo)．