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        1. 已知等腰△ABC中,AB=AC,若AB的垂直平分線與邊AC所在直線相交所得銳角為40°,則等腰△ABC的底角∠B的大小為______.
          ①DE與線段AC相交時,如圖1,∵DE是AB的垂直平分線,∠AED=40°,
          ∴∠A=90°-∠AED=90°-40°=50°,
          ∵AB=AC,
          ∴∠ABC=
          1
          2
          (180°-∠A)=
          1
          2
          (180°-50°)=65°;
          ②DE與CA的延長線相交時,如圖2,∵DE是AB的垂直平分線,∠AED=40°,
          ∴∠EAD=90°-∠AED=90°-40°=50°,
          ∴∠BAC=180°-∠EAD=180°-50°=130°,
          ∵AB=AC,
          ∴∠ABC=
          1
          2
          (180°-∠BAC)=
          1
          2
          (180°-130°)=25°,
          綜上所述,等腰△ABC的底角∠B的大小為65°或25°.
          故答案為:65°或25°.
          練習(xí)冊系列答案
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          計算:

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在等腰△ABC中,AB=AC=9,BC=6,DE是AC的垂直平分線,交AB、AC于點D、E,則△BDC的周長是( 。
          A.6B.9C.12D.15

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在△ABC中AB的垂直平分線DE與AC相交于點E,與AB相交于點D,∠AED=30°,AG平分∠BAC交DE于點G,AD=4cm,連接BE,下列說法中不正確的是( 。
          A.DG=2cmB.BE=8cmC.AE=BED.AG=EG

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,△ABC的周長為21cm,邊AC的垂直平分線為DE交BC于點D,E為垂足,AE=3cm,求△ABD的周長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在△ABC內(nèi)一點P滿足PA=PB=PC,則點P一定是△ABC(  )
          A.三條角平分線的交點B.三邊垂直平分線的交點
          C.三條高的交點D.三條中線的交點

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在△ABC中,AC=BC,BC邊上的中垂線DE交BC于點D,交AC于點E,AB=8cm,△ABE的周長為17cm,則△ABC的周長為______cm.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在△ABC中,邊AC的垂直平分線分別交BC、AC于點D、E,已知AC=8cm,DC=5cm,則△ADC的周長為______cm.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,已知∠BAC=130°,AB=AC,AC的垂直平分線交BC于點D,則∠ADB=______度.

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