Question

在下列條件中：①∠A+∠B=∠C；②∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3；③∠A=∠B=∠C；④∠A=∠B=2∠C；⑤∠A=∠B=∠C，能確定△ABC為直角三角形的條件有

1. A.
   2個
2. B.
   3個
3. C.
   4個
4. D.
   5個

Answer 1

C
分析：確定三角形是直角三角形的條件是有一角是直角．根據三角形內角和定理，結合已知條件可分別求出各角的度數(shù)，然后作出判斷．
解答：∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴若 ①∠A+∠B=∠C，則∠C=90°．三角形為直角三角形；
②∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3，則∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°．三角形為直角三角形；
③∠A=∠B=∠C，則∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°．三角形為直角三角形；
④∠A=∠B=2∠C，則∠A=∠B=72°，∠C=36°．三角形不是直角三角形；
⑤∠A=∠B=∠C，則∠A=∠B=45°，∠C=90°．三角形為等腰直角三角形．
故選C．
點評：此題考查三角形內角和定理和直角三角形的判定，難度不大．