Question

有若干輛列車在一條地鐵線路上運行，每輛列車來回運行一圈需要80分鐘（即同一列車開出同一站臺所隔的時間），設前后相鄰的兩輛列車開出同一站臺所相隔的時間（稱為行車間隔時間）相等．
（1）如果線路上有a輛列車運行，行車間隔為b分鐘，那么a與b之間滿足怎樣的等量關系？
（2）如果比原來增加4列列車，行車間隔時間可減少1分鐘，問原來的行車間隔時間是幾分鐘？

Answer 1

解：（1）a與b之間的等量關系：=b；

（2）設原來的行車間隔時間是x分鐘，
-=4
x²-x-20=0，
x₁=5，x₂=-4，
經檢驗：x₁=5，x₂=-4都是原方程的根，但x₂=-4不符合題意．
答：原來的行車間隔時間是5分鐘．（1分）
分析：（1）關系式為：車輛數×間隔時間=80，整理即可；
（2）根據增加車輛數后的行車間隔時間比原來的行車間隔時間減少1分鐘列式子求解即可．
點評：考查分式方程的應用；判斷出線路上的車輛數與間隔時間的關系是解決本題的突破點．