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        1. 如圖,已知梯形ABCD,AD∥BC,AF交CD于E,交BC的延長線于F。
          (1)若∠B+∠DCF=180°,求證:四邊形ABCD是等腰梯形;
          (2)若E是線段CD的中點(diǎn),且CF∶CB=1∶3,AD=6,求梯形ABCD中位線的長。

          解:(1)∵∠DCB+∠DCF=180°,
          又∵∠B+∠DCF=180°,
          ∴∠B=∠DCB
          ∵四邊形ABCD是梯形,
          ∴四邊形ABCD是等腰梯形;
          (2)∵AD∥BC,
          ∴∠DAE=∠F,
          ∵E是線段CD的中點(diǎn),
          ∴DE=CE,
          又∵∠DEA=∠FEC,
          ∴△ADE≌△FCE,
          ∴AD=CF,
          ∵CF∶BC=1∶3,
          ∴AD∶BC=1∶3,
          ∵AD=6,
          ∴BC=18,
          ∴梯形ABCD的中位線是(18+6)÷2=12。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          9、如圖,已知梯形ABCD中,AD∥BC,BE平分∠ABC,BE⊥CD,∠A=110°,AD=3,AB=5,則BC的長為( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)△A1B1C1的面積是S1,△A2B2C2的面積為S2(S1<S2),當(dāng)△A1B1C1∽△A2B2C2,且0.3≤
          S1S2
          ≤0.4
          時(shí),則稱△A1B1C1與△A2B2C2有一定的“全等度”.如圖,已知梯形ABCD,AD∥BC,∠B=30°,∠BCD=60°,連接AC.
          (1)若AD=DC,求證:△DAC與△ABC有一定的“全等度”;
          (2)你認(rèn)為:△DAC與△ABC有一定的“全等度”正確嗎?若正確,說明理由;若不正確,請(qǐng)舉出一個(gè)反例說明.精英家教網(wǎng)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=28cm,BC=28cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以3cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動(dòng),P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一精英家教網(wǎng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止.過Q作QD∥AB交AC于點(diǎn)D,連接PD,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí),四邊形BQDP的面積為s.
          (1)用t的代數(shù)式表示QD的長.
          (2)求s關(guān)于t的函數(shù)解析式,并求出運(yùn)動(dòng)幾秒梯形BQDP的面積最大?最大面積是多少?
          (3)連接QP,在運(yùn)動(dòng)過程中,能否使△DPQ為等腰三角形?若存在,求出t的值,若不存在,說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2007•遂寧)如圖,已知等腰△ABC的面積為4cm2,點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn),則梯形DBCE的面積為
          3
          3
           cm2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀理解

          (1)如圖①,△ABC中,D是BC中點(diǎn),連接AD,直接回答S△ABD與S△ADC相等嗎?
          相等
          相等
          (S表示面積);
          應(yīng)用拓展
          (2)如圖②,已知梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中點(diǎn),連接DE、EC,試?yán)蒙项}得到的結(jié)論說明S△DEC=S△ADE+S△EBC;
          解決問題
          (3)現(xiàn)有一塊如圖③所示的梯形試驗(yàn)田,想種兩種農(nóng)作物做對(duì)比實(shí)驗(yàn),用一條過D點(diǎn)的直線,將這塊試驗(yàn)田分割成面積相等的兩塊,畫出這條直線,并簡(jiǎn)單說明另一點(diǎn)的位置.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案