Question

如圖將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使C落在C′處，BC′交AD于點(diǎn)E，則下到結(jié)論不一定成立的是

1. A.
   AD=BC′
2. B.
   ∠EBD=∠EDB
3. C.
   △ABE∽△CBD
4. D.
   sin∠ABE=

Answer 1

C
分析：主要根據(jù)折疊前后角和邊相等找到相等的邊之間的關(guān)系，即可選出正確答案．
解答：A、BC=BC′，AD=BC，∴AD=BC′，所以正確．
B、∠CBD=∠EDB，∠CBD=∠EBD，∴∠EBD=∠EDB正確．
D、∵sin∠ABE=，
∴∠EBD=∠EDB
∴BE=DE
∴sin∠ABE=．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要用排除法，證明A，B，D都正確，所以不正確的就是C，排除法也是數(shù)學(xué)中一種常用的解題方法．