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        1. 已知x=4-
          2
          ,則分式
          x4-6x3-2x2+18x+23
          x2-8x+15
          =
          10
          2
          -17
          10
          2
          -17
          分析:首先求得當(dāng)x=4-
          2
          時,x2-8x+15=1,然后將原式化為x4-6x3-2x2+18x+23=x2(x2-8x+15)+2x(x2-8x+15)-(x2-8x+15)-20x+38,即可將原式化簡,然后代入x=4-
          2
          ,即可求得答案.
          解答:解:∵當(dāng)x=4-
          2
          時,x2-8x+15=(x-3)(x-5)=(1-
          2
          )(-1-
          2
          )=1,
          x4-6x3-2x2+18x+23
          x2-8x+15

          =x4-6x3-2x2+18x+23
          =x2(x2-8x+15)+2x(x2-8x+15)-(x2-8x+15)-20x+38
          =x2+2x-1-20x+38
          =x2-18x+37
          =(x2-8x+15)-10x+22
          =1-10x+22
          =23-10x,
          ∴當(dāng)x=4-
          2
          時,原式=23-10(4-
          2
          )=10
          2
          -17.
          故答案為:10
          2
          -17.
          點(diǎn)評:此題考查了分式的化簡求值問題.此題比較難,注意得到x2-8x+15=1與將原式化為x2(x2-8x+15)+2x(x2-8x+15)-(x2-8x+15)-20x+38是解此題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          2
          個.

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          已知等腰三角形的兩邊長分別是3和6,則它的周長等于(  )

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          3或5

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          同步練習(xí)冊答案