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          如圖，已知AD是△ABC的中線，分別過點(diǎn)B、C作BE⊥AD于點(diǎn)E，CF⊥AD交AD的延長線于點(diǎn)F，求證：BE=CF．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析

          試題分析：根據(jù)中線的定義可得BD=CD，然后利用“角角邊”證明△BDE和△CDF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得證。
          證明：∵AD是△ABC的中線，∴BD=CD。
          ∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BED=∠CFD=90°。
          ∵在△BDE和△CDF中，，
          ∴△BDE≌△CDF（AAS）�！郆E=CF。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，連結(jié)DE，若DE=5，則BC=　   　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，∠ADE=48°，則下列結(jié)論中不正確的是
          A．∠B=48°B．∠AED=66°C．∠A=84°D．∠B+∠C=96°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合）．以AD為邊做正方形ADEF，連接CF

          （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)．求證CF+CD=BC；
          （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關(guān)系；
          （3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長線上時(shí)，且點(diǎn)A，F(xiàn)分別在直線BC的兩側(cè)，其他條件不變；
          ①請(qǐng)直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關(guān)系；
          ②若正方形ADEF的邊長為，對(duì)角線AE，DF相交于點(diǎn)O，連接OC．求OC的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC中，D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，∠B=70°，則∠ADE=　　 　度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，則BC的長為　      　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知△ABC≌△CDA，∠BAC=60°，∠DAC=23°，則∠D=　  　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊長是cm，則另一條直角邊的長是（　�。�
          A．4cmB．cmC．6cmD．cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，點(diǎn)是的邊上一點(diǎn)，，交于點(diǎn)，若，求證：.
          

			
          

			
          
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