Question

【題目】七年級(jí)一班開(kāi)展了一次“紀(jì)念抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利七十周年”知識(shí)競(jìng)賽，競(jìng)賽題一共有20道題，下表是其中四位參賽選手的答對(duì)題數(shù)和不答或答錯(cuò)題數(shù)及得分情況，請(qǐng)你根據(jù)表格中所給的信息回答下列問(wèn)題：

（1）問(wèn)答對(duì)一題得多少分，不答或答錯(cuò)一題扣多少分？
（2）一位同學(xué)說(shuō)他得了75分，請(qǐng)問(wèn)可能嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)答對(duì)一題得x分，則由選手A的信息可知，不答或答錯(cuò)一題扣：（19x-92）分；由選手D可知：10x-10（19x-92）=20，解得：x=5，所以19×5-92=3，即答對(duì)一題得5分，不答或答錯(cuò)一題扣3分
（2）解：假設(shè)該同學(xué)答對(duì)y題，答錯(cuò)或不答（20-y）題，根據(jù)答對(duì)一題得5分，不答或答錯(cuò)一題扣3分；假設(shè)總分75分成立，建立一元一次方程，即 5y-3（20-y）=75，解得: y= ，因?yàn)閥的值不是整數(shù)，所以該同學(xué)不可能得75分
【解析】（1）設(shè)答對(duì)一題得x分，則由選手A的信息可知，不答或答錯(cuò)一題扣：（19x-92）分；由選手D的得分可得方程：10x-10（19x-92）=20 ，求解得出x的值，進(jìn)而求得答對(duì)一題得分及不答或答錯(cuò)一題的扣分 ；
（2）假設(shè)該同學(xué)答對(duì)y題，答錯(cuò)或不答（20-y）題，根據(jù)答對(duì)一題得5分，不答或答錯(cuò)一題扣3分；假設(shè)總分75分成立，建立一元一次方程,解方程得出y的值，由y的值是否是整數(shù)即可作出判斷。