Question

如圖，東東站在斜坡OA上的O點(diǎn)處，向下拋出一塊小石頭，想看看自己能把小石頭拋多遠(yuǎn)，已知他拋出小石頭的運(yùn)行路線可以用二次函數(shù)刻畫(huà)，斜坡OA可以用一次函數(shù)刻畫(huà)．（東東身高忽略不計(jì)）
（1）求小石頭能到達(dá)的最高點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求小石頭的落地點(diǎn)A的坐標(biāo)．

Answer 1

解：（1）∵y=-x²+2x=-（x-）²+，
∴小石頭能到達(dá)的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）；

（2）聯(lián)立，
解得或，
所以，小石頭的落地點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，-）．
分析：（1）將二次函數(shù)解析式配方為頂點(diǎn)式，可求小石頭能到達(dá)的最高點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）聯(lián)立二次函數(shù)解析式與一次函數(shù)解析式，解方程組可求小石頭的落地點(diǎn)A的坐標(biāo)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用．關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，二次函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象交點(diǎn)的求法．