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          已知：在菱形ABCD中，∠BAD=60°，把它放在直角坐標(biāo)系中，使AD邊在y軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2
          		3
          ，8          ）
          （1）畫出符合題目條件的菱形與直角坐標(biāo)系．
          （2）寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
          （3）設(shè)菱形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)為P，問：在y軸上是否存在一點(diǎn)F，使得點(diǎn)P與點(diǎn)F關(guān)于菱形ABCD的某條邊所在的直線對(duì)稱，如果存在，寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          本題有兩種情況：
          第一種情況：（1）畫圖，如圖所示．

          （2）過C作CF⊥y軸于F，∠CDF=60°，CF=2
          		3
          ，
          ∵tan60°=
          FC
          DF
          =
          		3
          ，
          2
          		3
          DF
          =
          		3
          ，
          ∴DF=2，
          CD=4．因此OA=OF-AF=8-（4+2）=2，因此A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）．
          由于菱形的邊長(zhǎng)為4，因此將C點(diǎn)坐標(biāo)向下平移4個(gè)單位就是B點(diǎn)的坐標(biāo)（2
          		3
          ，4）；
          則A（0，2），B（2
          		3
          ，4）．
          （3）F（0，8）；

          第二種情況：（1）畫圖，如圖所示．

          （2）A′（0，14），B′（2
          		3
          ，12）
          （3）F′（0，8）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，以矩形ABCD的頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，AD所在的直線為x軸，AB所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．點(diǎn)D的坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)F在對(duì)角線AC上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)F不與點(diǎn)A、C重合），過點(diǎn)F分別作x軸、y軸的垂線，垂足為G、E．設(shè)四邊形BCFE的面積為S1，四邊形CDGF的面積為S2，△AFG的面積為S3．
          （1）試判斷S1，S2的關(guān)系，并加以證明；
          （2）當(dāng)S3：S2=1：3時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
          （3）如圖2，在（2）的條件下，把△AEF沿對(duì)角線AC所在直線平移，得到△A′E′F′，且A′，F(xiàn)′兩點(diǎn)始終在直線AC上，是否存在這樣的點(diǎn)E′，使點(diǎn)E′到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離比是5：4？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E′的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分點(diǎn)．則△BEF的面積為（　�。�
          A．12B．8C．6D．無法計(jì)算

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀下述說明過程，討論完成下列問題：
          已知：如圖所示，在?ABCD中，∠A的平分線與BC相交于點(diǎn)E，∠B的平分線與AD相交于點(diǎn)F，AE與BF相交于點(diǎn)O，試說明四邊形ABEF是菱形．
          證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          （2）∴AD∥BC．
          （3）∴∠ABE+∠BAF=180°．
          （4）∵AE、BF分別平分∠BAF、∠ABE，
          （5）∴∠1=∠2=
          1
          2
          ∠BAF，∠3=∠4=
          1
          2
          ∠ABE．
          （6）∴∠1+∠3=
          1
          2
          （∠BAF+∠ABE）=
          1
          2
          ×180°=90°．
          （7）∴∠AOB=90°．
          （8）∴AE⊥BF．
          （9）∴四邊形ABEF是菱形．
          …
          問：①上述說明過程是否正確？
          答：______．
          ②如果錯(cuò)誤，指出在第______步到第______步推理錯(cuò)誤，應(yīng)在第______步后添加如下證明過程．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知菱形ABCD中，∠ABC是鈍角，DE垂直平分邊AB，若AE=2，則DB=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，兩條筆直的公路l1、l2相交于點(diǎn)O，村莊C的村民在公路的旁邊建三個(gè)加工廠A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5千米，村莊C到公路l1的距離為4千米，則C到公路l2的距離是（　�。�
          A．6千米B．5千米C．4千米D．3千米

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知菱形ABCD的對(duì)角線AC=2
          		7
          +4          ，BD=2
          		7
          -4          ，求菱形的邊長(zhǎng)和面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，已知BC=CD=AC=2
          		3
          ，AB=
          		6
          ，則BD的長(zhǎng)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，D是△ABC外角∠ACE的平分線上一點(diǎn)，DF⊥AC于F，DE⊥BC交延長(zhǎng)線于E．
          （1）求證：CE=CF；
          （2）找一點(diǎn)D′，使得DFD′E是菱形，請(qǐng)你畫出草圖，并簡(jiǎn)要敘述D′的位置．
          

			
          

			
          
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