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          【題目】如圖，菱形ABCD中，∠ABC=56°，點(diǎn)E，F分別在BD，AD上，當(dāng)AE+EF的值最小時(shí)，則∠AEF=___度．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】56
          【解析】
          連接AC，過點(diǎn)C作CF⊥AD，交BD于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE，根據(jù)菱形的性質(zhì)和垂線段最短可得此時(shí)AE＋EF的值最小，且最小值即為CF的長(zhǎng)，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)即可求出結(jié)論．
          解：連接AC，過點(diǎn)C作CF⊥AD，交BD于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE
          ∵四邊形ABCD為菱形，∠ABC=56°
          ∴菱形ABCD是以BD所在直線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，∠ADC=∠ABC=56°，DA=DC
          ∴AE=CE，∠DAC=∠DCA=（180°－∠ADC）=62°
          ∴此時(shí)AE＋EF=CE＋EF=CF，∠EAC=∠ECA
          根據(jù)垂線段最短可知：此時(shí)AE＋EF的值最小，且最小值即為CF的長(zhǎng)
          ∵CF⊥AD
          ∴∠AFC=90°
          ∴∠ECA=90°－∠DAC=28°
          ∴∠EAC=28°
          ∴∠AEF=∠EAC＋∠ECA=56°
          故答案為：56．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝，E為CD邊上一點(diǎn)，將△BCE沿BE折疊，使得C落到矩形內(nèi)點(diǎn)F的位置，連接AF，若tan∠BAF＝，則CE＝_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三角形ABC中，AB=6，AC=BC=5，以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，直線DF是⊙O的切線，D為切點(diǎn)，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
          （1）求證：DF⊥AC；
          （2）求tan∠E的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知，點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在射線上，點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在射線上，點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在射線上…．連接，依此做法，則=________，=________（用含的代數(shù)式表示，為正整數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】鄂北公司以10元/千克的價(jià)格收購(gòu)一批產(chǎn)品進(jìn)行銷售，為了得到日銷售量y（千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）之間的關(guān)系，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：
          銷售價(jià)格x（元/千克）
          10
          15
          20
          25
          30
          日銷售量y（千克）
          300
          225
          150
          75
          0
          （1）請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)確定y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
          （2）鄂北公司應(yīng)該如何確定這批產(chǎn)品的銷售價(jià)格，才能使日銷售利潤(rùn)W1元最大？
          （3）若鄂北公司每銷售1千克這種產(chǎn)品需支出a元（a＞0）的相關(guān)費(fèi)用，當(dāng)20≤x≤25時(shí)，鄂北公司的日獲利W2元的最大值為1215元，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】外線投資是籃球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一，下列圖表中數(shù)據(jù)是甲乙丙三從每從十次投籃測(cè)試的成績(jī)，測(cè)試規(guī)則為連續(xù)投籃十個(gè)球?yàn)橐淮�，投進(jìn)籃筐一個(gè)球記為1分．
          （1）寫出運(yùn)動(dòng)員乙測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)；
          （2）在他們?nèi)龔闹羞x擇一位投籃成績(jī)優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的選手作為中鋒，你認(rèn)為選誰更合適？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB＝3cm，BC＝4cm，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，且CE＝1cm．點(diǎn)P由點(diǎn)C出發(fā)，沿CD方向向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)Q由點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，速度為cm/s，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，PQ交BD于F，連接PE，QB，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0＜t＜3)．
          (1)當(dāng)t為何值時(shí)，PE∥BD？
          (2)設(shè)△FQD的面積為y(cm2)，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
          (3)是否存在某一時(shí)刻t，使得四邊形BQPE的周長(zhǎng)最小．若存在，求出此四邊形BQPE的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)A(3,m).
          （1）求k、m的值；
          （2）已知點(diǎn)P(n，n)(n>0)，過點(diǎn)P作平行于軸的直線，交直線y=x-2于點(diǎn)M，過點(diǎn)P作平行于y軸的直線，交函數(shù) 的圖象于點(diǎn)N.
          ①當(dāng)n=1時(shí)，判斷線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
          ②若PN≥PM，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍.
          

			
          

			
          
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