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          已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F為BC上兩點(diǎn)，且BE=CF，AE、DF的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)G．
          求證：GA=GD．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，
          ∴∠B=∠C．（1分）
          在△ABE與△DCF中，
          AB=DC
          ∠B=∠C
          BE=CF
          ，
          ∴△ABE≌△DCF．（2分）
          ∴∠AEB=∠DFC．（3分）
          ∵AD∥BC，
          ∴∠AEB=∠DAG，∠DFC=∠ADG．
          ∴∠DAG=∠ADG．（4分）
          ∴GA=GD．（5分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，用梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD⊥CD，若∠A=130°，則∠C的度數(shù)為（　　）
          A．50°B．60°C．65°D．75°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC，BD平分∠ABC，若∠ABD=25°，則∠A的度數(shù)為（　�。�
          A．40°B．45°C．50°D．60°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四邊形ABCD中，AD＜BC，AC與BD相交于O，現(xiàn)給出如下三個(gè)論斷：
          ①AB=DC；②∠1=∠2；③AD∥BC．
          請(qǐng)你選擇其中兩個(gè)論斷為條件，另外一個(gè)論斷為結(jié)論，構(gòu)造一個(gè)命題．
          （1）在構(gòu)成的所有命題中，是真命題的概率P=______；
          （2）在構(gòu)成的真命題中，請(qǐng)選擇一個(gè)加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知等腰梯形的兩底分別為4cm和6cm，將它的兩腰分別延長(zhǎng)6cm后可相交，那么此等腰梯形的腰長(zhǎng)是______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          梯形的上底長(zhǎng)為2，下底長(zhǎng)為5，一腰長(zhǎng)為4，則另一腰長(zhǎng)x的范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別是梯形ABCD四條邊上的中點(diǎn)，AD∥BC，AB=CD=EG=4．
          （1）求梯形ABCD的周長(zhǎng)；
          （2）∠1與∠2是否相等？為什么？
          （3）求證：四邊形EFGH是菱形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)，求證：EF=
          1
          2
          （BC-AD）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，梯形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，若S△AOD：S△ACD=1：4，則S△AOD：S△BOC=______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案