Question

某同學(xué)想用5個邊長不等的正方形拼成如圖所示的大正方形．請問：該同學(xué)的想法能實現(xiàn)嗎？如果能實現(xiàn)，試求出這5個正方形的邊長；如果不能實現(xiàn)，請說明理由．

Answer 1

分析：先判斷，再說理由．可以設(shè)其中兩個正方形的邊長為x、y，再用x、y表示另外兩個正方形的邊長，根據(jù)正方形的邊長相等，列方程求解，得出矛盾．

解答：答：不能實現(xiàn)．
理由：設(shè)中間小正方形的邊長為x，左下方的正方形邊長為y，
則左上方的正方形邊長為（y-x），右上方的正方形邊長為（y-2x），
用兩種方法計算右下方正方形的邊長：
方法一：邊長=y+x
方法二：邊長=（y-x）+（y-2x）-y=y-3x
∴y+x=y-3x，解得x=0；
這說明中間的小正方形根本就不存在，且其它正方形的邊長都為y，所以該同學(xué)的想法不能實現(xiàn)．

點評：本題考查了整式加減法的運用，設(shè)未知數(shù)，表示各正方形的邊長，根據(jù)邊長相等列出方程是解題的關(guān)鍵．