【題目】如圖,在梯形ABCD中,,上底AD為
,以對角線BD為直徑的
與CD切于點(diǎn)D,與BC交于點(diǎn)E,且
為
,則圖中陰影部分的面積為____.(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0,a,b,c為常數(shù))圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答問題.
(1)寫出過程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根.
(2)寫出不等式ax2+bx+c>0的解集.
(3)若方程ax2+bx+c=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求k的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】嘉淇正在參加全國“數(shù)學(xué)競賽”,只要他再答對最后兩道單選題就能順利過關(guān),其中第一道題有3個(gè)選項(xiàng),第二道題有4個(gè)選項(xiàng),而這兩道題嘉淇都不會(huì),不過嘉淇還有一次“求助”沒有使用(使用“求助”可讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)).
(1)如果嘉淇第一題不使用“求助”,隨機(jī)選擇一個(gè)選項(xiàng),那么嘉淇答對第一道題的概率是多少?
(2)若嘉淇將“求助”留在第二題使用,請用畫樹狀圖或列表法求嘉淇能順利過關(guān)的概率;
(3)請你從概率的角度分析,建議嘉洪在第幾題使用“求助”,才能使他過關(guān)的概率較大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E,O是AB上一點(diǎn),經(jīng)過A,E兩點(diǎn)的⊙O交AB于點(diǎn)D,連接DE,作∠DEA的平分線EF交⊙O于點(diǎn)F,連接AF.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若sin∠EFA=,AF=
,求線段AC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AC是□ ABCD的對角線,延長BA至點(diǎn)E,使AE=AB,連接DE.
(1)求證:四邊形ACDE是平行四邊形;
(2)連接EC交AD于點(diǎn)O,若∠EOD=2∠B,求證:四邊形ACDE是矩形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,以 BC 為直徑的⊙O 交 AB 于點(diǎn) D,過點(diǎn) D 作∠ADE=∠A,交 AC 于點(diǎn) E.
(1)求證:DE 是⊙O 的切線;
(2)若 ,BC=15cm,求 DE 的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn),
分別在正方形
的邊
,
上,且
,點(diǎn)
在射線
上(點(diǎn)
不與點(diǎn)
重合).將線段
繞點(diǎn)
順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
得到線段
,過點(diǎn)
作
的垂線
,垂足為點(diǎn)
,交射線
于點(diǎn)
.
(1)如圖1,若點(diǎn)是
的中點(diǎn),點(diǎn)
在線段
上,線段
,
,
的數(shù)量關(guān)系為 .
(2)如圖2,若點(diǎn)不是
的中點(diǎn),點(diǎn)
在線段
上,判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立.若成立,請寫出證明過程;若不成立,請說明理由.
(3)正方形的邊長為6,
,
,請直接寫出線段
的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①
;②
;③
;④
;⑤
的解為
,其中正確的有( )
A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】工廠對某種新型材料進(jìn)行加工,首先要將其加溫,使這種材料保持在一定溫度范圍內(nèi)方可加工,如圖是在這種材料的加工過程中,該材料的溫度y(℃)時(shí)間x(min)變化的數(shù)圖象,已知該材料,初始溫度為15℃,在溫度上升階段,y與x成一次函數(shù)關(guān)系,在第5分鐘溫度達(dá)到60℃后停止加溫,在溫度下降階段,y與x成反比例關(guān)系.
(1)寫出該材料溫度上升和下降階段,y與x的函數(shù)關(guān)系式:
①上升階段:當(dāng)0≤x≤5時(shí),y= ;
②下降階段:當(dāng)x>5時(shí),y .
(2)根據(jù)工藝要求,當(dāng)材料的溫度不低于30℃,可以進(jìn)行產(chǎn)品加工,請問在圖中所示的溫度變化過程中,可以進(jìn)行加工多長時(shí)間?
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