Question

（2012•廣州模擬）如圖，已知點(diǎn)A（3，1），連接OA．
（1）平移線段OA，使點(diǎn)O落在點(diǎn)B，點(diǎn)A落在點(diǎn)C，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），請?jiān)趫D1中畫出線段BC．
（2）將線段OA繞O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D．在圖2中畫出旋轉(zhuǎn)圖形，并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；并求直線AD的解析式．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平移線段OA，使點(diǎn)O落在點(diǎn)B，得出B點(diǎn)移動方向，再根據(jù)點(diǎn)A（3，1），得出C點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出圖象；
（2）根據(jù)將線段OA繞O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得出D點(diǎn)坐標(biāo)，畫出圖象即可，再利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可．

解答：解：（1）根據(jù)O點(diǎn)向上平移2個單位，再向右平移一個單位長度，即可得出C點(diǎn)在A處向上平移2個單位，再向右平移一個單位長度，得出C點(diǎn)坐標(biāo)（4，3），
如圖1；

（2）如圖2，D（-1，3），
設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b，
把A（3，1）、D（-1，3）代入y=kx+b，得：

1=3k+b 3=-k+b

，
解得

k=- 1 2 b= 5 2

，
∴直線AD的解析式為y=-

1

2

x+

5

2

．

點(diǎn)評：此題分別考查了坐標(biāo)與圖形的變換中圖形的平移與旋轉(zhuǎn)和待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式等知識，根據(jù)已知正確找出對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．