Question

如圖，①請(qǐng)你填寫(xiě)一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：

∠FAD=∠ABC或∠ADB=∠DBC或∠DAB+∠ABC=180°

，使AD∥BC．②若AD∥BC，△ABD是等腰三角形，當(dāng)∠ABC=70°時(shí)，∠ADB=

35

°．

Answer 1

分析：①本題的開(kāi)放性試題，可根據(jù)同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等和同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)來(lái)添加條件．
②根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得到答案．

解答：解：①∵內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，
∴∠ADB=∠DBC（或∠FAD=∠ABC或∠ADB=∠DBC或∠DAB+∠ABC=180°），則AD∥BC．
②∵△ABD是等腰三角形，
∴AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∴BD平分∠ABC，
∵∠ABC=70°，
∴∠ABD=35°，
故答案為：∠FAD=∠ABC或∠ADB=∠DBC或∠DAB+∠ABC=180°，35°．

點(diǎn)評(píng)：正確識(shí)別“三線(xiàn)八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩條被截直線(xiàn)平行．