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          【題目】在中，，BD為AC邊上的中線，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作BD的平行線，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，在AF的延長(zhǎng)線上截取，連接BG，DF．
          求證：；
          求證：四邊形BDFG為菱形；
          若，，求四邊形BDFG的周長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析（2）證明見解析（3）8
          【解析】
          利用平行線的性質(zhì)得到，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可得證，
          利用平行四邊形的判定定理判定四邊形BDFG為平行四邊形，再利用得結(jié)論即可得證，
          設(shè)，則，利用菱形的性質(zhì)和勾股定理得到CF、AF和AC之間的關(guān)系，解出x即可．
          證明：，，
          ，
          又為AC的中點(diǎn)，
          ，
          又，
          ，
          證明：，，
          四邊形BDFG為平行四邊形，
          又，
          四邊形BDFG為菱形，
          解：設(shè)，則，，
          在中，，
          解得：，舍去，
          ，
          菱形BDFG的周長(zhǎng)為8．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知過(guò)點(diǎn)(2,-1),與軸交于點(diǎn)A,F點(diǎn)為(1,2).
          (Ⅰ)求的值及A點(diǎn)的坐標(biāo)；
          (Ⅱ)將函數(shù)的圖象沿軸方向向上平移得到函數(shù),其圖象與軸交于點(diǎn)Q,且OQ=QF,求平移后的函數(shù)的解析式；
          (Ⅲ)若點(diǎn)A關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為K,請(qǐng)求出直線FK與軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，△ABO的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0）、A（2a，0）、B（0，﹣a），線段EF兩端點(diǎn)坐標(biāo)為E（﹣m，a+1），F(xiàn)（﹣m，1）（2a＞m＞a）；直線l∥y軸交x軸于P（a，0），且線段EF與CD關(guān)于y軸對(duì)稱，線段CD與NM關(guān)于直線l對(duì)稱．
          （1）求點(diǎn)N、M的坐標(biāo)（用含m、a的代數(shù)式表示）；
          （2）△ABO與△MFE通過(guò)平移能重合嗎？能與不能都要說(shuō)明其理由，若能請(qǐng)你說(shuō)出一個(gè)平移方案（平移的單位數(shù)用m、a表示）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB=  ，反比例函數(shù)y=  在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F，則△AOF的面積等于 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y=ax+b的圖象大致是（ ） 
          A. 
          B.
          C. 
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，需在一面墻上繪制幾個(gè)相同的拋物線型圖案．按照?qǐng)D中的直角坐標(biāo)系，最左邊的拋物線可以用y=ax2+bx（a≠0）表示．已知拋物線上B，C兩點(diǎn)到地面的距離均為  m，到墻邊OA的距離分別為  m，  m． 
          （1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并求圖案最高點(diǎn)到地面的距離；
          （2）若該墻的長(zhǎng)度為10m，則最多可以連續(xù)繪制幾個(gè)這樣的拋物線型圖案？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與直線y=x+1相交于點(diǎn)A（﹣1，m）和點(diǎn)B（n，5）． 
          （1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
          （2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫出這兩個(gè)函數(shù)的大致圖象；
          （3）結(jié)合圖象直接寫出x2+bx+c＞x+1時(shí)x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為a，B，C在x軸上，A在y軸上．
          （1）作△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A′B′C′；
          （2）求△ABC各頂點(diǎn)坐標(biāo)和△A′B′C′各頂點(diǎn)坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，已知AD，AE分別是△ADC和△ABC的高和中線，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=90°．試求：
          （1）AD的長(zhǎng)；
          （2）△ABE的面積；
          （3）△ACE和△ABE的周長(zhǎng)的差．
          

			
          

			
          
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