Question

如圖所示，某建筑物有一拋物線(xiàn)形的大門(mén)，小強(qiáng)想知道這道門(mén)的高度，他先測(cè)出門(mén)的寬度AB=8m，然后用一根長(zhǎng)為4m的小竹竿CD豎直的接觸地面和門(mén)的內(nèi)壁，并測(cè)得AC=1m，則門(mén)高OE為

1. A.
   9m
2. B.
   
3. C.
   8.7m
4. D.
   9.3m

Answer 1

B
分析：根據(jù)所建坐標(biāo)系，易求A、B、D的坐標(biāo)，因它們都在拋物線(xiàn)上，所以代入解析式得方程組求解，再求頂點(diǎn)坐標(biāo)得高度OE長(zhǎng)．
解答：由題意得，拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A（-4，0）、B（4，0）、D（-3，4），
設(shè)y=a（x+4）（x-4），
把D（-3，4）代入y=a（x+4）（x-4），
得4=a（-3+4）（-3-4），
解得a=-，
∴y=-（x+4）（x-4）．
令x=0得y=，即（0，），
∴OE=
∴門(mén)的高度約為m．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)所建坐標(biāo)系及圖形特點(diǎn)，選擇合適的函數(shù)表達(dá)式形式，有利于減小計(jì)算量．本題選取交點(diǎn)式較簡(jiǎn)便．