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				如圖，依次以三角形、四邊形、…、n邊形的各頂點(diǎn)為圓心畫(huà)半徑為l的圓，且圓與圓之間兩兩不相交．把三角形與各圓重疊部分面積之和記為S3，四邊形與各圓重疊部分面積之和記為S4，…．n邊形與各圓重疊部分面積之和記為Sn．則S90的值為
           
          ．（結(jié)果保留π）
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          分析：根據(jù)題意可得出，重疊的每一部分是半徑為1的扇形，圓心角是多邊形的內(nèi)角和，根據(jù)扇形的面積公式：S=
          nπr2
          360
          進(jìn)行計(jì)算即可．
          解答：解：S3=
          nπr2
          360
          =
          180π×1
          360
          =
          1
          2
          π；
          S4=
          nπr2
          360
          =
          360π
          360
          =π；
          …
          S90=
          nπr2
          360
          =
          (90-2)×180π
          360
          =44π．
          故答案為44π．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形面積的計(jì)算，以及多邊形的內(nèi)角和定理，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，依次以三角形，四邊形，…，n邊形的各頂點(diǎn)為圓心畫(huà)半徑為1的圓，且任意兩圓均不相交．把三角形與各圓重疊部分面積之和記為S3，四邊形與各圓重疊部分面積之和記為S4，…，n邊形與各圓重疊部分面積之和記為Sn，則S100的值為
          49π
          49π
          ．（結(jié)果保留π）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，依次以三角形、四邊形、…、n邊形的各頂點(diǎn)為圓心畫(huà)半徑為l的圓，且圓與圓之間兩兩不相交．把三角形與各圓重疊部分面積之和記為S3，四邊形與各圓重疊部分面積之和記為S4，…．n邊形與各圓重疊部分面積之和記為Sn．則S2012的值為
          1005π
          1005π
          ．（結(jié)果保留π）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011福建龍巖，17，3分）如圖，依次以三角形、四邊形、…、n邊形的各頂點(diǎn)為圓心畫(huà)半徑為l的圓，且圓與圓之間兩兩不相交．把三角形與各圓重疊部分面積之和記為，四邊形與各圓重疊部分面積之和記為，…。n邊形與各圓重疊部分面積之和記為．則的值為_(kāi)________．(結(jié)果保留π) 
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)試卷
				題型：填空題
			
          

						
          （2011福建龍巖，17，3分）如圖，依次以三角形、四邊形、…、n邊形的各頂點(diǎn)為圓心畫(huà)半徑為l的圓，且圓與圓之間兩兩不相交．把三角形與各圓重疊部分面積之和記為，四邊形與各圓重疊部分面積之和記為，…。n邊形與各圓重疊部分面積之和記為．則的值為_(kāi)________．(結(jié)果保留π) 
          


          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案