[題目]如圖.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示.給出以下四個結(jié)論.其中不正確的結(jié)論是( ) A. abc=0 B. a+b+c＞0 C. 3a=b D. 4ac﹣b2＜0 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下四個結(jié)論，其中不正確的結(jié)論是（）

A. abc=0 B. a+b+c＞0 C. 3a=b D. 4ac﹣b2＜0

【答案】B

【解析】

首先根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過原點，可得c=0，所以abc=0；然后根據(jù)x=1時，y＜0，可得a+b+c＜0；再根據(jù)圖象開口向下，可得a＜0，圖象的對稱軸為x=﹣=﹣，所以b=3a；最后根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與x軸有兩個交點，可得△＞0，所以b2﹣4ac＞0，4ac﹣b2＜0，據(jù)此解答即可．

∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象經(jīng)過原點，∴c=0，∴abc=0，故A正確；

∵x=1時，y＜0，∴a+b+c＜0，故B不正確；

∵拋物線開口向下，∴a＜0．

∵拋物線的對稱軸是x=﹣，∴﹣=﹣，∴b=3a，故C正確；

∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與x軸有兩個交點，∴△＞0，∴b2﹣4ac＞0，4ac﹣b2＜0，故D正確．

故選B．

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