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        1. (2012•柳州二模)如圖,一次函數(shù)y=-x-1與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、C.點(diǎn)A在y軸的正半軸上,點(diǎn)B(-3,-1)在反比例函數(shù)y=
          k
          x
          圖象上,且點(diǎn)A、B關(guān)于直線y=-x-1對(duì)稱.
          (1)求反比例函數(shù)y=
          k
          x
          表達(dá)式;
          (2)若直線AB與直線y=-x-1交于點(diǎn)D,求四邊形AOED的面積.
          分析:(1)把B的坐標(biāo)代入求出即可;
          (2)求出A的坐標(biāo),求出直線AB的解析式,求出D的坐標(biāo),根據(jù)三角形的面積公式求出△ADC和△EOC的面積即可.
          解答:解:(1)∵B(-3,-1)在反比例函數(shù)y=
          k 
          x

          ∴k=3,
          ∴反比例函數(shù)解析式為y=
          3 
          x
          ;

          (2)連接AB,
          ∵直線y=-x-1與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、C
          ∴C(0,-1),E(-1,0),
          ∵點(diǎn)A在y軸正半軸上,且與反比例函數(shù)y=
          k 
          x
          上的點(diǎn)B關(guān)于直線y=-x-1對(duì)稱
          ∵點(diǎn)B、C的縱坐標(biāo)相同,
          ∴AC=BC=3,
          ∴AO=2,
          ∴A(0,2),
          ∵B(-3,-1),A(0,2),
          ∴直線AB的解析式為y=x+2,
          ∵A、B兩點(diǎn)連線與一直線y=-x-1交于點(diǎn)D,
          ∴D(-
          3
          2
          ,
          1
          2
          ),
          ∵S四邊形AOED=S△ACD-S△ECD
          ∴S四邊形AOED=
          1
          2
          ×
          3
          2
          ×3-
          1
          2
          ×1×1=
          7
          4
          點(diǎn)評(píng):本題考查了三角形的面積,直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo),用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式等知識(shí)點(diǎn),主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算的能力,題目具有一定的代表性,是一道比較好的題目.
          練習(xí)冊系列答案
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          (2012•柳州二模)△ABC和△DEF相似,且相似比為
          2
          3
          ,那么△DEF和△ABC的面積比為( 。

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          (2012•柳州二模)分式方程
          x
          x-1
          -
          1
          1-x
          =2
          的解為( 。

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          3
          3

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