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        1. 17、已知:如圖,D是△ABC內的任意一點.求證:∠BDC=∠1+∠A+∠2.
          分析:連接AD并延長交BC于點E,再根據(jù)三角形內角與外角的關系即可解答.
          解答:證明:連接AD并延長交BC于點E,
          ∵∠BDE是△ABD的外角,
          ∴∠BDE=∠1+∠3,∠CDE=∠4+∠2,
          ∴∠BDE+∠CDE=∠1+∠3+∠4+∠2,
          ∵∠3+∠4=∠A,∠BDC=∠BDE+∠CDE,
          ∴∠BDC=∠1+∠A+∠2.
          點評:此題比較簡單,考查的是三角形內角與外角的關系,解答此題的關鍵是作出輔助線,構造出三角形,再利用三角形內角與外角的關系求解.
          練習冊系列答案
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          28、已知:如圖,E是△ABC的邊CA延長線上一點,F(xiàn)是AB上一點,D點在BC的延長線上.試證明∠1<∠2.

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          (2001•東城區(qū))已知:如圖,AB是半圓O的直徑,C為AB上一點,AC為半圓O′的直徑,BD切半圓O′于點D,CE⊥AB交半圓O于點F.
          (1)求證:BD=BE;
          (2)若兩圓半徑的比為3:2,試判斷∠EBD是直角、銳角還是鈍角?并給出證明.

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          (2004•西藏)已知,如圖,P是⊙O外一點,PC切⊙O于點C,割線PO交⊙O于點B、A,且AC=PC.
          (1)求證:△PBC≌AOC;
          (2)如果PB=2,點M在⊙O的下半圈上運動(不與A、B重合),求當△ABM的面積最大時,AC•AM的值.

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          已知:如圖,P是∠AOB的角平分線OC上一點.PE⊥OA于E.以P點為圓心,PE長為半徑作⊙P.求證:⊙P與OB相切.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知:如圖,AD是一條直線,∠1=65°,∠2=115°.求證:BE∥CF.

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