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        1. 已知△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線相交于O點
          (1)若∠1+∠2=50°,則∠O=______;
          (2)若∠ABC+∠ACB=120°,則∠O=______;
          (3)若∠A=70°,則∠O=______;
          (4)通過計算,你發(fā)現(xiàn)∠O與∠A的關(guān)系是什么?并說明理由.
          (1)∵∠1+∠2=50°,
          ∴∠O=180°-50°=130°;
          故答案為:130°;

          (2)∵∠ABC與∠ACB的平分線相交于O點,
          ∴∠1=
          1
          2
          ∠ABC,∠2=
          1
          2
          ∠ACB,
          ∵∠ABC+∠ACB=120°,
          ∴∠1+∠2=60°,
          ∴∠O=180°-60°=120°;
          故答案為:120°;

          (3)∵∠A=70°,
          ∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°,
          ∵∠ABC與∠ACB的平分線相交于O點,
          ∴∠1=
          1
          2
          ∠ABC,∠2=
          1
          2
          ∠ACB,
          ∴∠1+∠2=55°,
          ∴∠O=180°-55°=125°;
          故答案為:125°;

          (4)∠O=90°+
          1
          2
          ∠A;
          理由:∠O=180°-(∠1+∠2)
          =180°-
          1
          2
          (∠ABC+∠ACB)
          =180°-
          1
          2
          (180°-∠A)
          =90°+
          1
          2
          ∠A.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在△ABC中,∠A,∠B都是銳角,則∠C是( 。
          A.銳角B.直角
          C.鈍角D.以上都有可能

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,△ABC一內(nèi)角和外角角平分線相交于點P,已知∠A的度數(shù)為α,則∠BPC的度數(shù)是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在△ABC中,∠B,∠C的平分線相交于點P,設(shè)∠A=x°,用x的代數(shù)式表示∠BPC的度數(shù),正確的是( 。
          A.90+
          1
          2
          x
          B.90-
          1
          2
          x
          C.90+2xD.90+x

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,△ABC中,∠A=40°,∠B=72°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,則∠CDF=______度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          把一副三角板按如圖所示疊放在一起,如圖所示,則∠α=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在△ABC中,CD平分∠ACB,BF是△ABC的高,BF、CD相交于點M.
          (1)若∠A=80°,∠ABC=50°,求∠BMC的度數(shù).
          (2)若其他條件均不變,只把題中的“BF是△ABC的高”改為“BF是△ABC的角平分線”的情況下,請?zhí)剿鳌螦與∠BMC的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (1)BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB,設(shè)∠A=n°(n為已知數(shù))求∠O的度數(shù);
          (2)BO、CO分別是△ABC兩外角的平分線,設(shè)∠A=n°(n為已知數(shù))求∠O的度數(shù);
          (3)BO、CO分別平分∠ABC和∠ACD,設(shè)∠A=n°(n為已知數(shù))求∠O的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          三角形中下列結(jié)論可能存在的有( 。
          ①最小內(nèi)角是20°②最大內(nèi)角是100°③最小內(nèi)角為89°④三個內(nèi)角都等于60°⑤有兩個內(nèi)角都等于80°.
          A.①②③④B.①③④⑤C.②③④⑤D.①②④⑤

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          同步練習(xí)冊答案