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        1. 15、如圖,AB、CD相交于點E,現(xiàn)給出如下三個論斷:①∠A=∠C;②AD=CB;③AE=CE.請你選擇其中兩個論斷為條件,另外一個論斷為結論,構造一個真命題,并加以證明.你的選擇是:
          條件:
          ∠A=∠C,AE=CE

          結論:
          AD=CB
          分析:關鍵是證明△ADE≌△CBE,圖形條件有對頂角相等,即∠AED=∠CEB,可利用“ASA”,“AAS”作為證明三角形全等的條件.
          解答:條件:∠A=∠C,AE=CE.
          結論:AD=CB.(1分)
          證明:∵∠A=∠C,AE=CE,
          又∵∠AED=∠CEB,(2分)
          ∴△ADE≌△CBE,(3分)
          ∴AD=CB(4分).
          故答案為:∠A=∠C,AE=CE;AD=CB.
          點評:本題考查了全等三角形的判定與性質.關鍵是由已知條件,圖形條件尋找證明三角形全等的條件.
          練習冊系列答案
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          精英家教網(wǎng)如圖,AB、CD相交于點O,OB平分∠DOE,若∠DOE=60°,則∠AOC的度數(shù)是
           
          度.

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          精英家教網(wǎng)如圖,AB與CD相交于點O,OA=3,OB=5,0D=6.當OC=
           
          時,圖中的兩個三角形相似.(只需寫出一個條件即可)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2009•同安區(qū)模擬)已知,如圖,AB、CD相交于點O,AC∥DB,AO=BO,E、F分別是OC、OD中點.
          (1)求證:OC=OD;
          (2)若∠DBE=90°,BD=3,BE=4,求四邊形AFBE的面積.

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          已知:如圖直線AB、CD相交于點O,OE平分∠AOD,∠FOC=90°,∠1=30°.求∠2和∠3的度數(shù).

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