Question

（2013•天津）如圖，在△ABC中，AC=BC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，將△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得△CFE，則四邊形ADCF一定是（　　）

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．梯形

Answer 1

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AE=CE，DE=EF，再根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形判斷出四邊形ADCF是平行四邊形，然后利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)求出∠ADC=90°，再利用有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形解答．

解答：解：∵△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得△CFE，
∴AE=CE，DE=EF，
∴四邊形ADCF是平行四邊形，
∵AC=BC，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，
∴∠ADC=90°，
∴四邊形ADCF矩形．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的判定，主要利用了對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，有一個(gè)角是直角是平行四邊形是矩形的判定方法，熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小是解題的關(guān)鍵．