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        1. 【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù),且a≠0)的圖象如圖所示,下列結論錯誤的是(
          A.4ac<b2
          B.abc<0
          C.b+c>3a
          D.a<b

          【答案】D
          【解析】解:(A)由圖象可知:△>0, ∴b2﹣4ac>0,
          ∴b2>4ac,故A正確;
          ∵拋物線開口向上,
          ∴a<0,
          ∵拋物線與y軸的負半軸,
          ∴c<0,
          ∵拋物線對稱軸為x=﹣ <0,
          ∴b<0,
          ∴abc<0,故B正確;
          ∵當x=1時,
          y=a+b+c>0,
          ∵4a<0
          ∴a+b+c>4a,
          ∴b+c>3a,故C正確;
          ∵當x=﹣1時
          y=a﹣b+c>0,
          ∴a﹣b+c>c,
          ∴a﹣b>0,
          ∴a>b,故D錯誤;
          故選D.
          【考點精析】利用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關系對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時,拋物線開口向上; a<0時,拋物線開口向下b與對稱軸有關:對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標:(0,c).

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某超市對進貨價為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進行統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)每天銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)存在一次函數(shù)關系,如圖所示.

          (1)求y關于x的函數(shù)關系式(不要求寫出x的取值范圍);
          (2)應怎樣確定銷售價,使該品種蘋果的每天銷售利潤最大?最大利潤是多少?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,點P是BC邊上的一個動點(點P不與點B、C重合),現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊,使點C落到點C′處;作∠BPC′的角平分線交AB于點E.設BP=x,BE=y,則下列圖象中,能表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致是( )

          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,∠CAB=∠ACB,過點B作BE⊥AB交AC于點E.
          (1)求證:AC⊥BD;
          (2)若AB=14,cos∠CAB= ,求線段OE的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】商場進了一批家用空氣凈化器,成本為1200元/臺.經調查發(fā)現(xiàn),這種空氣凈化器每周的銷售量y(臺)與售價x(元/臺)之間的關系如圖所示:
          (1)請寫出這種空氣凈化器每周的銷售量y與 售價x的函數(shù)關系式(不寫自變量的范圍);
          (2)若空氣凈化器每周的銷售利潤為W(元),則當售價為多少時,可獲得最大利潤,此時的最大利潤是多少?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣(m﹣3)x﹣m=0
          (1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根;
          (2)如果方程的兩實根為x1、x2 , 且x12+x22﹣x1x2=7,求m的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】反比例函數(shù)y= 的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象的圖象大致是(
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒.2014年,該商店用3500元購進了這種禮盒并且全部售完;2016年,這種禮盒的進價比2014年下降了11元/盒,該商店用2400元購進了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完,禮盒的售價均為60元/盒.
          (1)2014年這種禮盒的進價是多少元/盒?
          (2)若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同,問年增長率是多少?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于點B(﹣2,0),點C(8,0),與y軸交于點A.

          (1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+4的表達式;
          (2)連接AC,AB,若點N在線段BC上運動(不與點B,C重合),過點N作NM∥AC,交AB于點M,當△AMN面積最大時,求N點的坐標;
          (3)連接OM,在(2)的結論下,求OM與AC的數(shù)量關系.

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