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          已知A、B在直線l的同側(cè)，自A、B向l作垂線，垂足分別為M、N，且AM=8，BN=6，MN=16，在線段MN上取一點(diǎn)C，使得△AMC與△BNC相似，求MC的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵AM⊥MN，BN⊥MN，
          ∴∠AMN=∠BNM=90°，
          ∵AM=8，BN=6，MN=16，
          設(shè)MC=x，BN=16-x，
          若△AMC∽△BNC，
          則
          AM
          BN
          =
          MC
          NC
          ，
          ∴
          8
          6
          =
          x
          16-x
          ，
          解得：x=
          48
          7
          ，
          若△AMC∽△CNB，
          則
          AM
          CN
          =
          MC
          BN
          ，
          即
          8
          16-x
          =
          x
          6
          ，
          解得：x=12或x=4，
          ∴MC的值為：
          48
          7
          或12或4．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖,正三角形ABC的三邊表示三面鏡子，BP=AB=1，一束光線從點(diǎn)P發(fā)射至BC上P1點(diǎn)，且∠BPP1=60O，經(jīng)P1反射后落在AC上的P2處，則P1 P2=       ，光線依次經(jīng)BC反射，AC反射，AB反射…一直繼續(xù)下去。當(dāng)光線第一次回到點(diǎn)P時(shí),這束光線所經(jīng)過的路線的總長(zhǎng)為           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，一輪船以8 nmile／h的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以6 nmile／h的速度同時(shí)從港口出發(fā)向東南方向航行，那么離開港口A 2 h后，兩船相距多遠(yuǎn)?
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知△ABC∽△A′B′Cˊ，A′B′=2，AB=3，那么它們的面積之比為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=60°，BC=24，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B、C不重合），過動(dòng)點(diǎn)P作PD∥BA交AC于點(diǎn)D．
          （1）若△ABC與△DAP相似，則∠APD是多少度？
          （2）試問：當(dāng)PC等于多少時(shí)，△APD的面積最大？最大面積是多少？
          （3）若以線段AC為直徑的圓和以線段BP為直徑的圓相外切，求線段BP的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=6，∠ABC=60°；點(diǎn)P是射線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BP與AC相交于點(diǎn)E，設(shè)AP=x．
          （1）求AC的長(zhǎng)；
          （2）如果△ABP和△BCE相似，請(qǐng)求出x的值；
          （3）當(dāng)△ABE是等腰三角形時(shí)，求x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線y=ax2+2ax+b2+1的一部分如圖所示，設(shè)該拋物線與x軸的交點(diǎn)為A（-3，0）和B，與y軸的交點(diǎn)為C，若△ACO∽△CBO，則b2+1的值為（　　）
          A．1B．2C．
          		3
          		D．3

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若△ABC∽△A′B′C′，∠A=七0°，則∠A′=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=4cm，AC=2cm，在AB上取一點(diǎn)D，當(dāng)AD=______cm時(shí)，△ACD∽△ABC．
          

			
          

			
          
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