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        1. 已知A、B在直線l的同側(cè),自A、B向l作垂線,垂足分別為M、N,且AM=8,BN=6,MN=16,在線段MN上取一點(diǎn)C,使得△AMC與△BNC相似,求MC的值.
          ∵AM⊥MN,BN⊥MN,
          ∴∠AMN=∠BNM=90°,
          ∵AM=8,BN=6,MN=16,
          設(shè)MC=x,BN=16-x,
          若△AMC△BNC,
          AM
          BN
          =
          MC
          NC
          ,
          8
          6
          =
          x
          16-x
          ,
          解得:x=
          48
          7

          若△AMC△CNB,
          AM
          CN
          =
          MC
          BN
          ,
          8
          16-x
          =
          x
          6
          ,
          解得:x=12或x=4,
          ∴MC的值為:
          48
          7
          或12或4.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          如圖,正三角形ABC的三邊表示三面鏡子,BP=AB=1,一束光線從點(diǎn)P發(fā)射至BC上P1點(diǎn),且∠BPP1=60O,經(jīng)P1反射后落在AC上的P2處,則P1 P2=       ,光線依次經(jīng)BC反射,AC反射,AB反射…一直繼續(xù)下去。當(dāng)光線第一次回到點(diǎn)P時(shí),這束光線所經(jīng)過(guò)的路線的總長(zhǎng)為           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,一輪船以8 nmile/h的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行,另一輪船以6 nmile/h的速度同時(shí)從港口出發(fā)向東南方向航行,那么離開(kāi)港口A 2 h后,兩船相距多遠(yuǎn)?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知△ABC△A′B′Cˊ,A′B′=2,AB=3,那么它們的面積之比為_(kāi)_____.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠C=60°,BC=24,點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)B、C不重合),過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作PDBA交AC于點(diǎn)D.
          (1)若△ABC與△DAP相似,則∠APD是多少度?
          (2)試問(wèn):當(dāng)PC等于多少時(shí),△APD的面積最大?最大面積是多少?
          (3)若以線段AC為直徑的圓和以線段BP為直徑的圓相外切,求線段BP的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=4,AD=6,∠ABC=60°;點(diǎn)P是射線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A不重合),BP與AC相交于點(diǎn)E,設(shè)AP=x.
          (1)求AC的長(zhǎng);
          (2)如果△ABP和△BCE相似,請(qǐng)求出x的值;
          (3)當(dāng)△ABE是等腰三角形時(shí),求x的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          拋物線y=ax2+2ax+b2+1的一部分如圖所示,設(shè)該拋物線與x軸的交點(diǎn)為A(-3,0)和B,與y軸的交點(diǎn)為C,若△ACO△CBO,則b2+1的值為( 。
          A.1B.2C.
          3
          D.3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          若△ABC△A′B′C′,∠A=七0°,則∠A′=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,在△ABC中,AB=4cm,AC=2cm,在AB上取一點(diǎn)D,當(dāng)AD=______cm時(shí),△ACD△ABC.

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