Question

【題目】如圖所示的一塊地，∠ADC=90°，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，求這塊地的面積。

Answer 1

【答案】解：如圖，連接AC，

∵AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，

∴AC= =5m，

∴S△ACD= AD·DC= ×4×3=6m2，

在△ABC中，∵AC=5m，BC=12m，AB=13m，

∴AC2+BC2=AB2，

∴△ABC為直角三角形，且∠ACB=90°，

∴Rt△ABC的面積= AC·CD= ×5×12=30 m2，

∴四邊形ABCD的面積= S△ACD + S△ABC =6+30=36 m2.

答：這塊地的面積為36平方米.

【解析】根據(jù)勾股定理求出AC的值，根據(jù)勾股定理的逆定理得到△ABC是直角三角形，根據(jù)三角形的面積公式求出這塊地的面積.
【考點(diǎn)精析】利用勾股定理的逆定理對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形．