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        1. 【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象分別與x軸,y軸的正半軸交于點(diǎn)E、F,一次函數(shù)ykx4的圖象與直線EF交于點(diǎn)Am2),且交于x軸于點(diǎn)P,

          1)求m的值及點(diǎn)E、F的坐標(biāo);

          2)求APE的面積;

          3)若B點(diǎn)是x軸上的動(dòng)點(diǎn),問在直線EF上,是否存在點(diǎn)QQA不重合),使BEQAPE全等?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

          【答案】1mE3,0);F0,4);(2SAPE2;(3Q1,),Q2,﹣),Q3,﹣2).

          【解析】

          1)根據(jù)函數(shù)值,可得相應(yīng)自變量的值,根據(jù)自變量的值,可得相應(yīng)的函數(shù)值;
          2)根據(jù)待定系數(shù)法,可得AP的解析式,根據(jù)函數(shù)值為零,可得P點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)三角形的面積公式,可得答案;
          3)分類討論:①當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)時(shí),根據(jù)全等三角形的面積相等,可得Q點(diǎn)的縱坐標(biāo),根據(jù)函數(shù)值,可得相應(yīng)自變量的值;②當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)Q為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)時(shí),可得Q點(diǎn)的縱坐標(biāo),根據(jù)函數(shù)值,可得相應(yīng)自變量的值.

          解:(1)一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象經(jīng)過點(diǎn)Am,2),

          得﹣m+42

          解得m,

          ∵一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象分別與x軸、y軸的正半軸交于點(diǎn)E,F

          ∴當(dāng)y0時(shí),﹣x+40,解得x3E30);

          當(dāng)x0時(shí),y4,即F04);

          2)把點(diǎn)A,2)一次函數(shù)ykx4,得2k4,解得k4,

          y4x4,當(dāng)y0時(shí),x1,即P1,0).

          PE312,

          SAPE×2×22;

          3)存在Q點(diǎn),B點(diǎn)是x軸上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q是直線y=﹣x+4上的點(diǎn),設(shè)Qm,n).

          由兩點(diǎn)間的距離,得AE ,APPE2

          ①當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)時(shí),

          ∵△APE≌△BQE,

          SBQESAPE2,

          BE×|n|2

          BEAE,

          |n|,n±

          當(dāng)n時(shí),﹣x+4,解得m,即Q1,);

          當(dāng)n=﹣時(shí),﹣x+4=﹣,解得m ,即Q2,﹣);

          ②當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)Q為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)時(shí),∵△APE≌△QBE,

          n=﹣2,把n=﹣2代入y=﹣x+4m ,

          Q3,﹣2),

          綜上所述:Q1,),Q2,﹣),Q3,﹣2).

          故答案為:(1m,E3,0);F04);(2SAPE2;(3Q1,),Q2,﹣),Q3,﹣2).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知等腰直角三角板的一個(gè)銳角頂點(diǎn)與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合,將此三角板繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí),兩邊分別交直線BC,CD于點(diǎn)M、N.

          (1)如圖①,當(dāng)M、N分別在邊BC,CD上時(shí),作AE垂直于AN,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,求證:ABE≌△ADN;

          (2)如圖②,當(dāng)M、N分別在邊CB,DC的延長(zhǎng)線上時(shí),求證:MN+BM=DN;

          (3)如圖③,當(dāng)M、N分別在邊CB,DC的延長(zhǎng)線上時(shí),作直線BD交直線AM、ANP、Q兩點(diǎn),若MN=10,CM=8,求AP的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知長(zhǎng)方形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),AC分別在x、y軸的正半軸上,頂點(diǎn)B86),直線y=-x+b經(jīng)過點(diǎn)ABCD、交y軸于點(diǎn)M,點(diǎn)PAD的中點(diǎn),直線OPAB于點(diǎn)E

          1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)及直線OP的解析式;

          2)求△ODP的面積,并在直線AD上找一點(diǎn)N,使△AEN的面積等于△ODP的面積,請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)

          3)在x軸上有一點(diǎn)Tt,0)(5t8),過點(diǎn)Tx軸的垂線,分別交直線OEAD于點(diǎn)F、G,在線段AE上是否存在一點(diǎn)Q,使得△FGQ為等腰直角三角形,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)及相應(yīng)的t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC中,ADBC,EF垂直平分AC,交AC于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)E,且BD=DE.

          若∠BAE=40°,求∠C的度數(shù);

          若△ABC周長(zhǎng)13cm,AC=6cm,求DC長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖點(diǎn)D為射線CB上一點(diǎn),且不與點(diǎn)B、C重合,DEAB交直線AC于點(diǎn)E,DFAC交直線AB于點(diǎn)F.畫出符合題意的圖形,猜想∠EDF與∠BAC的數(shù)量關(guān)系并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】觀察下面三行數(shù)

          表示出每行數(shù)的第個(gè)數(shù),并計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和;

          表示出每行數(shù)的第個(gè)數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,有一塊含30°角的直角三角板OAB的直角邊BO的長(zhǎng)恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長(zhǎng)相等,把這兩塊三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中,且OB=3.

          (1)若某反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)分支恰好經(jīng)過點(diǎn)A,求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式;

          (2)若把含30°角的直角三角板繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后,斜邊OA恰好落在x軸上,點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處,試求圖中陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)

          【答案】(1)反比例函數(shù)的解析式為y=;(2)S陰影=6π-.

          【解析】分析:(1)根據(jù)tan30°=,求出AB,進(jìn)而求出OA,得出A的坐標(biāo),設(shè)過A的雙曲線的解析式是y=,把A的坐標(biāo)代入求出即可;(2)求出∠AOA′,根據(jù)扇形的面積公式求出扇形AOA′的面積,求出OD、DC長(zhǎng),求出△ODC的面積,相減即可求出答案.

          本題解析:

          (1)在Rt△OBA中,∠AOB=30°,OB=3,

          ∴AB=OB·tan 30°=3.

          ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,3).

          設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y= (k≠0),

          ∴3,∴k=9,則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為y=.

          (2)在Rt△OBA中,∠AOB=30°,AB=3,

          sin ∠AOB=,即sin 30°=

          ∴OA=6.

          由題意得:∠AOC=60°,S扇形AOA′=6π.

          Rt△OCD中,∠DOC=45°,OC=OB=3,

          ∴OD=OC·cos 45°=3×.

          ∴SODCOD2.

          ∴S陰影=S扇形AOA′-SODC=6π.

          點(diǎn)睛:本題考查了勾股定理、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、特殊角的三角函數(shù)值、扇形的面積及等腰三角形的性質(zhì),本題屬于中檔題,難度不大,將不規(guī)則的圖形的面積表示成多個(gè)規(guī)則圖形的面積之和是解答本題的關(guān)鍵.

          型】解答
          結(jié)束】
          26

          【題目】矩形ABCD一條邊AD=8,將矩形ABCD折疊,使得點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)P處.

          (1)如圖①,已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O,連接AP,OP,OA.

          ① 求證:△OCP∽△PDA;

          ② 若△OCP與△PDA的面積比為1:4,求邊AB的長(zhǎng).

          (2)如圖②,在(1)的條件下,擦去AO和OP,連接BP.動(dòng)點(diǎn)M在線段AP上(不與點(diǎn)P,A重合),動(dòng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上,且BN=PM,連接MN交PB于點(diǎn)F,作ME⊥BP于點(diǎn)E.試問動(dòng)點(diǎn)M,N在移動(dòng)的過程中,線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若不變,求出線段EF的長(zhǎng)度;若變化,說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】解一元二次方程:

          1)(2x+129;

          2x2+4x20;

          3x26x+120;

          43x2x+1)=4x+2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時(shí)間時(shí),主要依據(jù)的是下表的數(shù)據(jù):

          鴨的質(zhì)量/千克

          1

          1.5

          2

          2.5

          3

          3.5

          4

          烤制時(shí)間/分

          60

          80

          100

          120

          140

          160

          180

          設(shè)鴨的質(zhì)量為x千克,烤制時(shí)間為t,估計(jì)當(dāng)x=2.9千克時(shí),t的值為________________

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          同步練習(xí)冊(cè)答案