Question

請按照下列步驟進行：
①任意寫一個三位數(shù)，百位數(shù)字比個位數(shù)字大2；
②交換百位數(shù)字與個位數(shù)字，得到另一個三位數(shù)；
③用上述中的一個較大的三位數(shù)減去較小的一個三位數(shù)，所得差為三位數(shù)；
④交換差的百位數(shù)字與個位數(shù)字之后又得到一個三位數(shù)；
⑤把這兩個三位數(shù)相加；
結果是多少？用不同的三位數(shù)再做幾次，結果都是一樣嗎？你能解釋其中的原因嗎？

Answer 1

解：結果是1089；用不同的三位數(shù)再做幾次，結果都是一樣的．
設原來的三位數(shù)為：100a+10b+（a-2），
那么交換百位數(shù)字與個位數(shù)字，得到另一個三位數(shù)就為100（a-2）+10b+a，它們的差為198；
再交換差的百位數(shù)字與個位數(shù)字之后又得到一個三位數(shù)為891，所以把這兩個三位數(shù)相加得198+891=1089；
故不論什么樣的三位數(shù)，只要符合上面的條件，那么最后的結果一定是1089．
分析：分析題意，列出相關算式計算加以證明．注意三位數(shù)的表示方法：每位上的數(shù)字乘以位數(shù)再相加．
點評：本題考查了整式加減的運用．認真讀題，理解題意是關鍵．